Question

Стороны треугольника равны 9, 11 и 12. Найдите проекцию наименьшей стороны на наибольшую.

Answer 1

$4\frac{1}{3}$

Объяснение:

Наименьшая сторона треугольника 9, наибольшая 12. Значит необходимо опустить проекцию стороны треугольника  9 на сторону 12.

Пусть искомая проекция х.  Тогда можно выразить по теореме Пифагора высоту h.

h²=9²-x²

Также по теореме Пифагора можно выразить высоту через гипотенузу 11 и катет (12-х).

h²=11²-(12-x)²  ⇒

9²-x²=11²-144+24x-x²

24x-144+121-81=0

24x=104

x=13/3=4  1/3 проекция меньшей стороны треугольника на большую