Для анализа массовых количественных данных используют статистические исследования. Каждое исследование основано на сборе информации и её обработке. Рассмотрим пример: даны оценки, полученные учеником 7 класса: 3 3 4 5 5 5 2 3 4. Ряд данных, полученных в результате статистического исследования, называется выборкой, а каждое число ряда - вариантой. Кол-во чисел - объём выборки.Среднее арифметическое ряда это частное суммы вариант и объёма выборки.Упорядоченный(вариационный) ряд данных это запись выборки, где каждая последующая варианта не меньше предыдущей. Количество появлений варианты в выборке называют частотой варианты. Разность наибольшей и наименьшей вариант - размах выборки. Варианта с наибольшей частотой - мода выборки. Если встречаются 2 варианты(или больше)с одинаковой частотой(наибольшей), то обе они - моды. Если у всех вариант одинаковая частота, то моды нет. Медиана - варианта, стоящая посредине упорядоченного по возрастанию ряда чисел. Если объём выборки - чётное число, то медиана - среднее арифметическое 2-х средних вариант.Таким образом, в примере: вариационный ряд: 2 3 3 3 4 4 5 5 5;объём: 9;среднее арифметическое:≈3.8;частота варианты 4:2;размах:3;моды:3 и 5; медиана:4.
1)=(по основанию 5) log(4+x)(1+2x)= log 9 4+x>0 x>-4 и 1+2x>0 x>-1/2, т е х>-1/2 4+8x+x+2x²=9 2x²+9x-5=0 x1,2=((-9+-√(81+40))/4= (-9+-11)/4, x1=-5-не удовлетворяет x>-1/2 x2=1/2-ответ 2) 1+x>0 x>-1и 2+x>0 x>-2, т е х>-1 = (по основанию 2)log(1+x)(2+x)=1 x²+x+2x+2=2, x²+3x=0 x1=0, x2=-3-не удовлетворяет x>-1 x=0- ответ 3) x-2>0 x>2 и x+1>0 x>-1, т е x>2 = (по основанию 2)log(x-2)(x+1)=2, x²+x-2x-2=4, x²-x-6=0, x1,2=(1+-√(1+24))/2=(1+-5)/2, x=3- ответ
