Пусть v - скорость пешехода, 6v - скорость мотоцикла; S - расстояние между пунктами А и В.
Рассмотрим момент времени, когда мотоциклист догнал пешехода. Пусть а - расстояние, которое осталость пройти пешеходу до пункта В.
Мотоциклист потратил время, чтобы доехать до пункта В, отдохнуть там полчаса, прежде чем вернулся. Это время такое:
За это время, пешеход успел пройти:
И ему осталось ещё пройти:
В этот момент мотоциклист отправился обратно. Вторая встреча мотоциклиста с пешеходом произошла через час. Однако в течение это час он полчаса отдыхал и ехал расстояние а. Поэтому это время надо вычесть из 1 часа. А вычитать надо такое время:
Итак, пешеходу и мотоциклисту необходима преодолеть расстояние:
за время:
Составляем уравнение и кое-что находим:
Теперь рассмотрим схему движения с момента их первой встречи и до полного завершения путешествия, для пешехода это пункт В, для мотоциклиста - пункт А. После первой встречи мотоциклист проехал расстояние а, затем отдыхал полчаса и, наконец, вернулся в исходный пункт А. Пешеход же только расстояние а. Т.к. они одновременно попали в указанные пункты, то их время в пути тоже одинаково. Составляем уравнение:
Вроде бы ничего и не получается. Однако обратите внимание на ! А это как раз то, что нам надо. Это время, за которое пешеход преодолеет расстояние S (между А и В), идя со скоростью v. Кроме этого, ранее мы вычислили, что a=2v.
Строишь графики функций y = x² и y = x + 5, но в системе координат с дополнительной осью O, параллельной оси Оy, но сдвинутой на 4 вправо, т.е. провести ее надо через точку 4 по оси Ох. Построил? Теперь смотришь на знаки. Если на каком-то отрезке оси Ох знаки функции одинаковы, т.е. их графики одновременно или выше, или ниже оси Ох, то нужное нам произведение больше нуля, если находятся по разные стороны от оси Ох, то оно меньше нуля.
Т.е. в нашем случае ответ будет x ∈ (-бесконечности; -1], или x ≤ -1
, параллельной оси Оy, но сдвинутой на 4 вправо, т.е. провести ее надо через точку 4 по оси Ох. 
Рассмотрим момент времени, когда мотоциклист догнал пешехода. Пусть а - расстояние, которое осталость пройти пешеходу до пункта В.
Мотоциклист потратил время, чтобы доехать до пункта В, отдохнуть там полчаса, прежде чем вернулся. Это время такое:
За это время, пешеход успел пройти:
И ему осталось ещё пройти:
В этот момент мотоциклист отправился обратно. Вторая встреча мотоциклиста с пешеходом произошла через час. Однако в течение это час он полчаса отдыхал и ехал расстояние а. Поэтому это время надо вычесть из 1 часа. А вычитать надо такое время:
Итак, пешеходу и мотоциклисту необходима преодолеть расстояние:
за время:
Составляем уравнение и кое-что находим:
Теперь рассмотрим схему движения с момента их первой встречи и до полного завершения путешествия, для пешехода это пункт В, для мотоциклиста - пункт А.
После первой встречи мотоциклист проехал расстояние а, затем отдыхал полчаса и, наконец, вернулся в исходный пункт А. Пешеход же только расстояние а. Т.к. они одновременно попали в указанные пункты, то их время в пути тоже одинаково. Составляем уравнение:
Вроде бы ничего и не получается. Однако обратите внимание на ! А это как раз то, что нам надо. Это время, за которое пешеход преодолеет расстояние S (между А и В), идя со скоростью v. Кроме этого, ранее мы вычислили, что a=2v.
Вычисляем:
ответ: 7 час