Для того чтобы найти координаты точек пересечения графика с осями координат, мы должны составить уравнение, у которого одна из переменных будет равна нулю. Затем, подставляя эту переменную в уравнение, мы найдем значение другой переменной для точки пересечения.
1) Уравнение графика y=-1,5x+3. Для нахождения точки пересечения с осью x нам нужно найти такое значение x, при котором y=0. Подставляя y=0 в уравнение, получаем:
0=-1,5x+3. Переносим -1,5x на другую сторону:
1,5x=3. Делим обе части уравнения на 1,5:
x=2.
Теперь мы знаем, что точка пересечения с осью x имеет координаты (2, 0). Для нахождения точки пересечения с осью y нам нужно найти такое значение y, при котором x=0. Подставляя x=0 в уравнение, получаем:
y=-1,5*0+3. Упрощаем выражение:
y=3.
Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 3).
2) Уравнение графика y=-2x+4. Найдем точку пересечения с осью x:
0=-2x+4. Переносим -2x на другую сторону:
2x=4. Делим обе части уравнения на 2:
x=2.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (2, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=-2*0+4. Упрощаем выражение:
y=4.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 4).
3) Уравнение графика y=-1,5x-6. Найдем точку пересечения с осью x:
0=-1,5x-6. Переносим -1,5x на другую сторону:
1,5x=-6. Делим обе части уравнения на 1,5:
x=-4.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (-4, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=-1,5*-4-6. Упрощаем выражение:
y=-6.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -6).
4) Уравнение графика y=0,8x-0,6. Найдем точку пересечения с осью x:
0=0,8x-0,6. Переносим -0,6 на другую сторону:
0,6=0,8x. Делим обе части уравнения на 0,8:
x=0,75.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (0,75, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=0,8*0,75-0,6. Упрощаем выражение:
y=0,6.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 0,6).
5) Уравнение графика y=-1/4x+2. Найдем точку пересечения с осью x:
0=-1/4x+2. Переносим -1/4x на другую сторону:
1/4x=2. Умножаем обе части уравнения на 4:
x=8.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (8, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=-1/4*8+2. Упрощаем выражение:
y=0.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 0).
6) Уравнение графика y=2/3x-5. Найдем точку пересечения с осью x:
0=2/3x-5. Переносим -5 на другую сторону:
5=2/3x. Умножаем обе части уравнения на 3/2:
x=7,5.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (7,5, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=2/3*7,5-5. Упрощаем выражение:
y=0.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 0).
Таким образом, мы получили координаты точек пересечения графиков с осями координат. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!
Для нахождения наибольшего значения функции y=x^{2}-1 на отрезке [1;10], мы должны применить процесс оптимизации функции.
Шаг 1: Найдем критические точки функции, где производная равна нулю или не существует. Для этого вычислим производную функции y=x^{2}-1.
dy/dx = 2x
Теперь найдем значение x, где dy/dx = 0:
2x = 0
x = 0
Таким образом, критическая точка функции находится при x = 0.
Однако, нам необходимо определить, лежит ли эта критическая точка на отрезке [1;10].
Шаг 2: Проверим значения функции на концах отрезка [1;10].
y(1) = (1)^{2} - 1 = 0
y(10) = (10)^{2} - 1 = 99
Так как значение на конце отрезка 10 больше, чем значение на критической точке 0, мы можем сделать вывод, что наибольшее значение функции y=x^{2}-1 на отрезке [1;10] равно 99.
Для того чтобы найти координаты точек пересечения графика с осями координат, мы должны составить уравнение, у которого одна из переменных будет равна нулю. Затем, подставляя эту переменную в уравнение, мы найдем значение другой переменной для точки пересечения.
1) Уравнение графика y=-1,5x+3. Для нахождения точки пересечения с осью x нам нужно найти такое значение x, при котором y=0. Подставляя y=0 в уравнение, получаем:
0=-1,5x+3. Переносим -1,5x на другую сторону:
1,5x=3. Делим обе части уравнения на 1,5:
x=2.
Теперь мы знаем, что точка пересечения с осью x имеет координаты (2, 0). Для нахождения точки пересечения с осью y нам нужно найти такое значение y, при котором x=0. Подставляя x=0 в уравнение, получаем:
y=-1,5*0+3. Упрощаем выражение:
y=3.
Таким образом, точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 3).
2) Уравнение графика y=-2x+4. Найдем точку пересечения с осью x:
0=-2x+4. Переносим -2x на другую сторону:
2x=4. Делим обе части уравнения на 2:
x=2.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (2, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=-2*0+4. Упрощаем выражение:
y=4.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 4).
3) Уравнение графика y=-1,5x-6. Найдем точку пересечения с осью x:
0=-1,5x-6. Переносим -1,5x на другую сторону:
1,5x=-6. Делим обе части уравнения на 1,5:
x=-4.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (-4, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=-1,5*-4-6. Упрощаем выражение:
y=-6.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, -6).
4) Уравнение графика y=0,8x-0,6. Найдем точку пересечения с осью x:
0=0,8x-0,6. Переносим -0,6 на другую сторону:
0,6=0,8x. Делим обе части уравнения на 0,8:
x=0,75.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (0,75, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=0,8*0,75-0,6. Упрощаем выражение:
y=0,6.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 0,6).
5) Уравнение графика y=-1/4x+2. Найдем точку пересечения с осью x:
0=-1/4x+2. Переносим -1/4x на другую сторону:
1/4x=2. Умножаем обе части уравнения на 4:
x=8.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (8, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=-1/4*8+2. Упрощаем выражение:
y=0.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 0).
6) Уравнение графика y=2/3x-5. Найдем точку пересечения с осью x:
0=2/3x-5. Переносим -5 на другую сторону:
5=2/3x. Умножаем обе части уравнения на 3/2:
x=7,5.
Точка пересечения с осью x имеет координаты (7,5, 0). Найдем точку пересечения с осью y:
y=2/3*7,5-5. Упрощаем выражение:
y=0.
Точка пересечения с осью y имеет координаты (0, 0).
Таким образом, мы получили координаты точек пересечения графиков с осями координат. Если у тебя возникнут какие-либо вопросы, не стесняйся задавать их!