Объяснение:
(n-2)/(n-3)= (n-2-1+1)/(n-3)= (n-3+1)/(n-3)=((n-3)/(n-3))+(1/(n-3))
=1+(1/(n-3))
(n-2)/(n-3)= 1+(1/(n-3))
для того чтобы это выражение было целым числом
надо чтобы 1/(n-3) было целым числом
рассмотрим возможные случаи
1) при n≤2 значение 1/(n-3) будет дробным числом <1
2) при n=3 дробь не существует
при n>4 значение 1/(n-3) будет дробным числом >1
3) остается n=2 и n=4
при n=2 (n-2)/(n-3)=(2-2)/(2-3)=0 значение дроби целое число
при n=4 (4-2)/(4-3)=2 значение дроби целое число
=>
Сумма всех целых чисел n , для которых дробь n-2/n-3 является целым числом 2+4=6
Пусть первая пропускает х литров воды в минуту, тогда вторая х+4.
у - время, за которое первая труба заполняет резервуар в 480 литров, тогда
(у-8) - время, за которое вторая труба заполняет резервуар в 384 литра.
Получается система уравнений:
ху = 480; (х+4)(у-8) = 384
х = 480/у; ху - 8х + 4у - 32=384;
х = 480/у; (подставляем во второе уравнение системы:)
480*у/у - 8*480/у + 4у - 32 - 384 = 0
480 - 3840/у + 4у - 416 = 0 (умножаем обе части равенства на у
480у - 3840 + 4у^2 - 416у = 0
4у^2 + 64 у - 3840 = 0 (делим обе части равенства на 4
у^2 + 16у - 960 = 0
По формуле высчитываем дискриминант:
Д = 16*16 - 4*1*(-960) = 256 + 3840 = 4096
у1 = (-16 + 64)/2*1 = 24
у2 = отрицательное число О_О
х = 480/у = 480/ 24 = 20
ответ: первая труба пропускает 20 литров воды в минуту
Пусть высота ели х , тогда высота сосны 2х. Если дерево подрастет, то высота равна х+10 и 2х+10, а разница составит 3/4.
х+10 = 3
2х+10 4
4(х+10)=3(2х+10)
4х+40=6х+30
2х=10
х=5
ОТВЕТ: 5м высота ели.