Ну например 1 35 - два базовых числа следующее число как сумма двух предыдущих 1+35=36 дальше достраиваем цепочку последовательных натуральных чисел до удвоенного числа количества чисел что входило в прежнее число-сумму, т.е. еще 4-1=3 числа получаем 36+1=37, 37+1=38, 38+1=39 следующее число как сумма четырех (2*2=4) предыдущих 36+37+38+39=150
дальше строит цепочку из 8 -ми (2*4=8) последовательных натуральных чисел начиная с 150 151, 152, 153,154, 155, 156, 157 следующее будет сумма 8-ми предыдущих 150+151+152+153+154+155+156+157=1228
дальше строим цепочку последовательных натуральных чисел из 16-ти (2*8=16), и их сумма, потом из 32 и их сумма, и т.д.
Если все члены многочлена содержат в качестве сомножителя одно и то же выражение, то его можно вынести за скобки (см. раздел “Одночлены и многочлены”).
2.
Иногда, группируя члены многочлена в скобки, можно найти общее выражение внутри скобок, это выражение можно вынести в качестве общего множителя за скобки, а после этого другое общее выражение окажется внутри всех скобок. Тогда его следует также вынести за скобки и многочлен будет разложен на множители.
П р и м е р : ax+ bx+ ay+ by = ( ax+ bx ) + ( ay + by ) =
= x( a + b ) + y ( a + b ) = ( x + y ) ( a + b ) .
3.
Иногда включение новых взаимно уничтожающихся членов разложить многочлен на множители.
П р и м е р : y2 – b2 = y2 + yb – yb – b2 = ( y2 + yb ) – ( yb + b2 ) =
= y ( y + b ) – b ( y + b ) = ( y + b ) ( y – b ) .
4. Использование формул сокращённого умножения. 10ав=2*5ав; 15в=3*5в общие 5в в учебнике хорошо написано.
смотрим на параболу и видим 4 точки, которые можно точно определить (0, 1) (1, 1) (2,5) (-1, 5)
y = ax² + bx + c
1. (0, 1)
1 = a*0 + b*0 + c
c =1
2. (1, 1)
1 = a*1 + b*1 + c
a + b = 0
(2, 5)
5 = a*2² + b*2 + c
4 = 4a + 2b
решаем систему
a + b = 0 |*-2 и складываем со вторым
4a + 2b = 4
--
2a = 4
a = 2
b = -2
ответ a = 2