Так как левые части уравнений равны, можем приравнять и правые части, получим:
(х - 6)/(x - 2) = (x - 8)/x, теперь избавимся от дробного выражения, общий знаменатель х(х - 2), надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:
Пусть вес самого 1-го сплава = х кг, а процентное содержание в нём серебра = у%. Определим ,сколько кг серебра было в 1-ом сплаве:
.
2-ой сплав. Вес его равен (х+3) кг. Серебра в нём будет , что составляет 90% серебра от веса всего сплава, так как по условию задачи мы получим сплав 900 пробы ( 900 проба серебра значит, что сплав содержит 900 г серебра на 1000 г от всего веса, то есть 90%). То есть с другой стороны серебра во 2 сплаве будет . Получим первое уравнение системы:
3 сплав. Вес всего сплава равен (х+2) кг. Так как добавляли 2 кг серебра 900 пробы, то вес серебра в этих 2 кг будет равен кг . А вес серебра во всём 3-ем сплаве равен . С другой стороны 3-ий сплав будет иметь 840-ую пробу, то есть содержание серебра в 3-ем сплаве равно 84% от веса всего сплава, то есть равно кг . Получим второе уравнение системы:
Решим систему уравнений.
Получили, что вес первоначального сплава равен 3 кг. Этот сплав 80-типроцентный, то есть получили 800-ую пробу сплава,что соответствует частям серебра в трёхгилограммовом сплаве .
Ф=28, С=30, А=42 Всего: 100 студентов Ф+С=8 Ф+А=10 С+А=5 Ф+С+А=3 8+10+5+3=26 (чел.) - студентов сдали 2 или 3 предмета 28-(10+3+8)=7 (чел.) - сдали только физику 30-(8+3+5)=14 (чел.) - сдали только статистику 42-(10+3+5)=24 (чел.) - сдали только английский 26+7+14+24=71(чел.) - сдали хотя-бы 1 экзамен 100-71=29 (чел.) - не сдали ни одного экзамена и должны быть отчислены ответ: 29 студентов предстоит отчислить
*** Примечание: задача решается легко с кругов Эйлера. По техническим причинам картинка к задаче никак "не хочет" загружаться. Но я дал полную расшифровку к решению.
(4; -1)
Объяснение:
Так как левые части уравнений равны, можем приравнять и правые части, получим:
(х - 6)/(x - 2) = (x - 8)/x, теперь избавимся от дробного выражения, общий знаменатель х(х - 2), надписываем над числителями дополнительные множители, получаем:
х * (х - 6) = (x - 2) * (x - 8), раскрываем скобки:
х² - 6х = х² - 2х - 8х + 16
х² - х² -6х + 10х = 16
4х = 16
х = 4, теперь значение х подставим в любое уравнение, получим у:
у = (4 - 6)/(4 - 2) = -2 / 2 = -1
у = (4 - 8)/4 = -4 / 4 = -1