Пусть надо смешат х и у грамм растворов, тогда х+у=300
Найдем количество кислоты в растворе 22%=0,22 0,22*300=66 грамм.
Найдем количество кислоты в первом растворе 15%=0,15 0,15х грамм Во втором растворе 25%=0,25 0,25у грамм Тогда 0,15х+0,25у=66 Получим систему х+у=300 0,15х+0,25у=66 Умножим на 20 второе уравнение х+у=300 3х+5у=1320 Выразим из первого х х=300-у и подставим во второе 3(300-у)+5у=1320 900-3у+5у=1320 2у=1320-900 2у=420 у=420:2=210 грамм нужно второго раствора х=300-у=300-210=90 грамм нужно первого раствора
Упростим данную функцию: (*) Графиком функции является парабола, ветви которого направлены вниз(так как а=-1<0) и (0;-2.25) - координаты вершины параболы.
Область определения данной функции:
Подставляя y=kx в упрощенную функцию, имеем Для установления корней квадратного уравнения достаточно найти его дискриминант. Квадратное уравнение имеет один действительный корень, если D=0
То есть, при k=±3 графики функций будут пересекаться в одной точке. Но это еще не все, если y=kx будет проходить в проколотую точку, то графики тоже будут пересекаться в одной точке.
Найдем значение функции (*) в точке x=-1, получаем
То есть, при графики функций будут пересекаться в одной точке
(*)
графики функций будут пересекаться в одной точке
2^-х<2^-1
-х<-1
х>1
х€(1;+∞)