Question

Решите систему уравнений методом подстановки 3x+y=7
-5x+2y=3 ​

Answer 1

Чтобы решить данную систему уравнений методом подстановки, нужно воспользоваться следующим алгоритмом.

Шаг 1: Возьмем первое уравнение и выразим из него одну переменную через другую. В данном случае удобно выразить переменную x через y.
Из первого уравнения получим:
3x = 7 - y.

Шаг 2: Подставим полученное выражение для переменной x во второе уравнение системы.
-5(7 - y) + 2y = 3.

Раскроем скобки и решим полученное уравнение:
-35 + 5y + 2y = 3,
7y - 35 = 3,
7y = 3 + 35,
7y = 38.

Шаг 3: Найдем значение переменной y, разделив обе части уравнения на 7:
y = 38 / 7.

Шаг 4: Теперь найдем значение переменной x, подставив найденное значение y в одно из исходных уравнений. Для удобства выберем первое уравнение.
3x + 38 / 7 = 7.

Перенесем 38/7 на другую сторону уравнения:
3x = 7 - 38 / 7.

Приведем правую часть уравнения к общему знаменателю:
3x = (49 - 38) / 7,
3x = 11 / 7.

Теперь разделим обе части уравнения на 3:
x = 11 / (3 * 7).

Шаг 5: Приведем полученные значения переменных к десятичному виду, чтобы ответ был более точным.
y ≈ 5.4286,
x ≈ 0.5238.

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки равно:
x ≈ 0.5238,
y ≈ 5.4286.