Область определения (обозначается D(y)) функции находится следующим образом. Необходимо проанализировать функцию на наличие корней, знаменателей и логарифмов. Последний случай нас мало интересует, потому сразу перейдем к двум первым.
А именно: в знаменателе не должен быть ноль, а число под корнем не должно быть отрицательным.
На самом деле, первую строчку можно опустить, далее поймете почему).
Решая вторую строчку получаем:
Из этого следует, что x1≠-4, x2=-4, x3=1 (2 и 3 корни получились путем решения квадратного уравнения в числителе).
Далее методом интервалов находим промежутки, удовлетворяющие условию ≥0. Таким промежутком является [1;∞).
ответ: D(y)=[1;∞)
y≤0,5
y+2,5≤2,5+0,5
y+2,5≤3
y-3.5≤0.5-3.5
y-3.5≤-3
10y≤10*0.5
10y≤5
-y≥-0.5
4-y≥4-0.5
4-y≥3.5
-4y≥-4*0.5
-4y≥-2
4y-3≤4*0.5-3
4y-3≤-1
-2y+3≥-0.5*2+3
-2y+3≥2