Дано кубическое уравнение 2x^3-4x^2-5x-3=0.
Иногда корень можно определить среди множителей свободного члена.
Проверим: вот результаты подстановки этих множителей в уравнение.
х = -1 1 -3 3
у = -4 -10 -78 0.
Как видим, найден один корень: х = 3.
Можно понизить степень уравнения, если исходный многочлен разделим на двучлен х - 3.
2x^3-4x^2-5x-3 | x - 3
2x^3-6x^2 2x^2 + 2x + 1
2x^2-5x
2x^2-6x
x-3
x-3
0.
Проверим, есть ли корни этого уравнения: 2x^2 + 2x + 1.
Д = 4-4*2*1 = -4. Корней нет.
ответ: х = 3.
Объяснение:
Только благодаря рисунку можно понять в неравенстве какой показатель степени.
(0,6)^(x²+3x)>(0,6)⁰
x²+3x>0
Допустим: x²+3x=0.
x(x+3)=0
x₁=0
x+3=0; x₂=-3
Возьмём любую точку больше x₁=0 (например, 1) для определения знака функции в самом правом интервале.
(0,6)^(1²+3·1)>0,6⁰
0,6⁴>0,6⁰; (6/10)⁴>1; 1296/10000>1; 0,1296<1
Отсюда следует, что в правом интервале будет знак "-".
- + -
°°>x
-3 0
x∈(-3; 0)