Пояснение:
Это квадратное уравнение можно решить сразу тремя : через теорему Виета и через Дискриминант (полный и краткий). Покажу все три.
(теорема Виета)
- можно применять, если первый (старший) коэффициент (а) равен единице (1), то есть квадратное уравнение имеет вид:
x² ± px ± q = 0.
x² + 8x + 15 = 0
p = 8; q = 15.
По т. Виета:
x₁ + x₂ = - 8,
x₁ × x₂ = 15.
x₁ = - 5,
x₂ = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIа (Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
ax² ± bx ± c = 0.
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
D = b² - 4ac = 8² - 4 × 1 × 15 = 64 - 60 = 4 = 2².
D > 0 (значит, уравнение имеет два действ. корня)
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
IIб ("краткий" Дискриминант)
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:
- можно применять к любым полным квадратным уравнениям вида:ax² ± bx ± c = 0,
где b - чётное число (то есть делится на 2 без остатка).
x² + 8x + 15 = 0
a = 1; b = 8; c = 15.
k = b ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4.
D₁ = k² - ac = 4² - 1 × 15 = 16 - 15 = 1.
x₁ = - 4 - 1 = - 5,
x₂ = - 4 + 1 = - 3.
<><><><><><><><><><><><><><><><>
ответ: - 5; - 3.
Удачи Вам! :)
Объяснение:
1. можем х перенести в другую сторону от а, б и с
получим:
а < х
х > б
с < х
значит х должен быть больше их всех, то есть правее на оси координат
ответ: поставить х правее с
2. координаты пересечения - х и у равны
выразим оба через у
у = 12 - 7х
у = 7 - 12х
приравняем и найдем х
12 - 7х = 7 - 12х
5х = -5
х = -1
найдем у из начальных уравнений, подставив х:
у = 12 + 7 = 19
ответ: (-1, 19)