Question

Найти tg a если cos a=-12/13

Answer 1

Запишем тригонометрическое тождество.

$sina^{2}+cosa^{2} =1$

Поделим выражение на cosa получим

$1+tga^{2} =\frac{1}{cosa^{2} }$

Откуда tga

tga=$\sqrt{\frac{1}{cosa^{2} }-1 }$

tga=$\sqrt{\frac{1}{(-\frac{12}{13}) ^{2} }-1 }$

Откуда получим следующее

tga=$\sqrt{\frac{169}{144} -1}$

tga=$\sqrt{\frac{169}{144} -\frac{144}{144} } \\$

tga=$\sqrt{\frac{25}{144} } \\$

tga=$\frac{5}{12}$

Объяснение: