Общее уравнение параболы: y=ax^2+bx+c, координаты вершины x0= - b/2a, y0 = (4ac - b^2)/4a, отсюда следует для вершины 5= - b/2a, c - b^2/4a=0, для A(-2,2) 4a - 2b + c=2. В результате решения системы трех уравнений получаем параболу: y = (-2/49)x^2 + 20/49x - 50/49, а меньше нуля - парабола обращена вершиной вверх, ветви вниз. Экстремумы следующих функций достигаются в точках: (4, 34,5) парабола обращена вершиной вниз, ветви - вверх, и так далее по всем параболам с использованием приведенных формул.
1-cos(2x)=-(cos(2x)-1)
-(cos(2x)-1)=2sinx
Периодические решения:
2πk+π/2
2πk
2πk+π
ответ:х∈{2πk,2πk+π/2,2πk+π}
sinx+cosx-sinxcosx=1
sinx+cosx+(-sinx)*cosx=-(cosx sinx-sinx-cosx)
-(cosx sinx-sinx-cosx)=1
(1-cosx)*sinx+cosx=1
Периодические решения:
2πk+π/2
2πk
ответ:x ∈ {2πk, 2πk+π/2}
2cosx cos2x - cosx=0
2сosx cos(2x)-cosx=cosx(2cos(2x)-1)
cosx(2cos(2x)-1)=0
Периодические решения:
2πk/3+π/6
2πk/3-π/6
ответ:x ∈{2πk/3-π/6, 2πk/3+π/6}
sinx sin2x+cos3x=0
sinx sin(2x)+cos(3x)=cos(3x)+sinx sin(2x)
cos(3x)+sinx sin(2x)=0
Периодические решения:
2πk-π/2
2πk-3π/4
2πk+π/2
2πk-π/4
2πk+3π/4
ответ:x ∈ {2πk-3π/4, 2πk-π/2, 2πk-π/4, 2πk+π/4, 2πk+π/2, 2πk+3π/4}