1. y=2x+1.
2. y= -0,5x+1,5.
3. y=5x+10.
Объяснение:
Три прямые являются графиками линейных функций, которые имеют формулу вида y=kx+b.
1) y=kx+b
а) Обратим внимание на точку пересечения с осью Ок. Её координаты (0; 1). При подстановке их в формулу получим
1=k•0+b
b=1, тогда y=kx+1.
б) Теперь выберем на графике ещё одну точку. Желательно, чтобы её координаты были бы целыми числами. В нашем случае это может быть точка (1;3). Подставим и её координаты в формулу:
y=kx+1
3=к•1+1
к = 2.
в) Запишем окончательный ответ: y=2x+1.
Аналогично выполним и другие задания.
2)
а) (0;1,5) принадлежит графику. При подстановке координат в формулу получим
1,5=k•0+b
b=1,5, тогда y=kx+1,5.
б) точка (3;0) принадлежит графику. Подставим и её координаты в формулу:
у=kx+1,5
0=к•3+1,5
3к = -1,5
к = - 0,5.
в) Запишем окончательный ответ: y=-0,5x+1,5.
3)
а) (0;10) принадлежит графику. При подстановке координат в формулу получим
10=k•0+b
b=10, тогда y=kx+10.
б) точка (2;20) принадлежит графику. Подставим и её координаты в формулу:
у=kx+10
20=к•2+10
2к = 10
к = 5.
в) Запишем окончательный ответ: y=5x+10.
Дано: прямоугольный Δ
a; b - катеты
S=90 см²
S₁+S₂ = а²+b² =369 см₂
a-? b-?
Решение
1) Первое уравнение получаем из условия:
а²+b² = 369
2) Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов, получаем второе уравнение:
3) Решаем систему: (a>0; b>0)
a≠0
Замена: а²=t ( t > 0)
Решаем уравнение:
t² - 369t + 32400 = 0
D = 369² - 4·1·32400 = 136161 - 129600 = 6561 = 81²
t₁ = (369-81)/2 = 144
t₂ = (369+81)/2 = 225
Обратная замена:
При t₁ = 144 => a² = 144 => a₁ = - √144 = - 12 < 0
a₂ = √144 = 12 > 0
При t₂ = 225 => a² = 225 => a₃ = - √225 = - 15 < 0
a₄ = √225 = 15 > 0
Зная а₁=12 и а₂ = 15, найдем b
b₁ = 180/12 = 15
b₂ = 180/15 = 12
Получаем два решения взаимозаменяемых:
а=12; b=15
а=15; b=12
ответ: 12 см; 15 см - катеты