3. Функция задана уравнением у=х^2-6х+5 а) В какой точке график данной функции пересекает ось OY? b) Найдите точки пересечения графика функции с осью ОХ. c) Запишите уравнение оси симметрии графика данной функции. d) Постройте график функции. )
Сначала нам нужно привести дроби к общему знаменателю, например: 1/2 +1/3 (у чисел 2 и 3 ,общим знаменателем будет 6(т к 6 делится и на 2 и на 3)) Далее,когда мы выяснили цифру знаменателя, мы приводим в порядок числитель, т е общий знаменатель(6) делим на числитель (2) ,получившееся число умножаем на числитель (3*1=1) - это и будет новый числитель первого дробного числа(3/6). со вторые делаем тоже самое,6/3=2, 2*1=2, 2/6. когда мы преобращовали наши дроби ,и привели их к общему знаменателю, мы можем смело их складывать. 3/6 + 2/6 = 5/6. складываем только числитель,знаменатель остается тот же)
Сначала нам нужно привести дроби к общему знаменателю, например: 1/2 +1/3 (у чисел 2 и 3 ,общим знаменателем будет 6(т к 6 делится и на 2 и на 3)) Далее,когда мы выяснили цифру знаменателя, мы приводим в порядок числитель, т е общий знаменатель(6) делим на числитель (2) ,получившееся число умножаем на числитель (3*1=1) - это и будет новый числитель первого дробного числа(3/6). со вторые делаем тоже самое,6/3=2, 2*1=2, 2/6. когда мы преобращовали наши дроби ,и привели их к общему знаменателю, мы можем смело их складывать. 3/6 + 2/6 = 5/6. складываем только числитель,знаменатель остается тот же)
Дана функция у = х² – 6х + 5
График, заданный этим уравнением является параболой. Так как а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.
Координаты вершины параболы (для построения графика):
х₀ = -b/2a = 6/2 = 3
у₀ = 3² – 6*3 + 5 = -4
Координаты вершины параболы ( 3; - 4)
b)График функции пересекает ось ОУ при х=0:
у = 0-0+5 = 5
Координаты точки пересечения (0; 5)
c)Ось симметрии - прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.
Формула: Х = -b/2a = 3
d) Найти нули функции (точки пересечения параболы оси ОХ) для построения графика:
х₁,₂ = (6 ± √36 – 20) / 2
х₁,₂ = (6 ± √16) / 2
х₁,₂ = (6 ± 4) / 2
х₁ = 1
х₂ = 5
Координаты точек (1; 0) (5; 0)
e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:
х = 0 у = 5 (0; 5)
х = 2 у = -3 (2; -3)
х = 4 у = -3 (4; -3)
x = 6 y = 5 (6; 5)
Все необходимые точки для построения графика параболы найдены:
Координаты вершины (3; -4)
Точки пересечения с осью Х (1; 0) и (5; 0)
Дополнительные точки: (0; 5) (2; -3) (4; -3) (6; 5)