Question

Дроб,чисельник x^2-8,знаменник 5 = дробу чисельник2x. знаменник5
Формула коренів квадратного рівняння

Answer 1

Коли знаменники однакові, то прирівнюємо чисельники:
x²-8=2x
x²-2x-8=0

D = b²-4ac = 4+32 = 36
√D = √36 = 6
x=(-b ± √D)/2a
x = 2 ± 6/2

x = (2+6)/2 = 4
x = (2-6)/2 = -2

Відповідь: x1 = -2; x2 = 4

Answer 2

$\displaystyle \tt \frac{x^2-8}{5}=\frac{2x}{5} \: \: \: \: \: \: \bigg|\cdot5\\\\ \displaystyle \tt x^2-8=2x\\\\ \displaystyle \tt x^2-2x-8=0\\\\ \displaystyle \tt D=(-2)^2-4\cdot1\cdot(-8)=4+32=36\\\\ \displaystyle \tt \sqrt{D}=\sqrt{36}=6\\\\ \displaystyle \tt \bold{x_1}=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4\\\\ \displaystyle \tt \bold{x_2}=\frac{2-6}{2}=\frac{-4}{2}=-2$

Формули коренів квадратного рівняння:

якщо D>0, то: $\displaystyle \tt x_1=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}\:\:, \: \: \: \frac{-b-\sqrt{D}}{2a}$

якщо D<0, то: $\displaystyle \tt x=\frac{-b}{2a}$