1)(2x - 3)(x+1)>x(в квадрате) +17=
2x(в кавадрате) +2х-3х-3>х(в квадрате) +17
2x(в кавадрате) +2х-3х-3-х(в квадрате) -17>0
х(в квадрате) - х - 20 >0
х(в квадрате) -х - 20=0
D=1-4*(-20)=81
х1= 1+9/2= 5
х2= 1-9/2= -4
(х-5)(х+4)
+ - +
-4 5
ответ: ( - ∞ ;-4)U(5;+ ∞)
2)11-x >= (x+1)в квадрате=
11-х >= х(в квадрате) + 2х+1
11-х - х(в квадрате)-2х-1 >=0
-х(в квадрате) - 3х+10>=0
-х(в квадрате) - 3х+10=0
D=9-4*(-1)*10=49
х1=3-7/-2=2
х2=3+7/-2=-5
+ - +
-5 2
ответ: ( - ∞;-5 ] U [ 2 ; + ∞)
3)-3x <+9x
-3х - 9х < 0
-12х < 0
х > 0
х км/ч - скорость первого авто
х+10 км/ч - скорость второго
ИЗВЕСТНО
4 ч - время в пути до встречи
560 км - расстояние
ПОЛУЧАЕМ
4*(х+х+10)=560
8х+40=560
8х=560-40
8х=520
х=520:8
х=65(км/ч) - скорость первого авто
65+10=75(км/ч) - скорость второго авто
или
ПУСТЬ
скорость второго на 10 км/ч больше
ИЗВЕСТНО
время в пути - 4 ч
расстояние 560 км
1) 10*4=40(км) - на столько больше проехал второй, т.к. его скорость больше на 10 км
2) 560-40=520(км) - проехали вместе с одинаковой скоростью
3) 520:4=130(км) - проехал каждый за 4 часа с одинаковой скоростью
4) 130:2=65(км/ч) - скорость первого авто
5) 65+10=75(км/ч) - скорость второго авто