Question

1)ученик задумал двузначное число.какова вероятность того что это число кратно 3? 2)какова вероятность того, что при бросании игрального кубика выпадет: а) 3 очка б) менее 5 очков 3)в коробке 20 деталей, 3 из которых
нестандартные.наугад берут 5 деталей.какова вероятность того что детали окажутся стандартными? оценка за четверть решается : (

Answer 1

1) Двузначных чисел, кратных трем 30. Всего двузначных чисел - 90. Вероятность того, что случайно выбранное двузначное число будет кратно трем = 30/90 = 1/3

2) а) 1/6, т.к. граней у кубика 6, одна из которых с 3 очками

б) граней кубика, где число очков меньше 5 - 4, всего граней 6. Вероятность 4/6 = 1/2

3) Общее число исходов испытания - $C_{20}^5$ - берут 5 деталей из 20.

Стандартных деталей в коробке 17. Число благоприятных исходов испытания (когда выбранная деталь стандартная) - $C_{17}^5$. Вероятность:

$\frac{C_{17}^5C_3^0}{C_{20}^5} = \frac{3!}{0!3!}*\frac{17!}{12!5!}:\frac{20!}{15!5!} = \frac{13*14*15*16*17}{2*3*4*5}:\frac{16*17*18*19*20}{2*3*4*5} = \frac{13*14*15*16*17}{16*17*18*19*20}=\frac{7*13}{2*6*19}=\frac{91}{228} \approx 0.4$