Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру
r=S:p, где р - полупериметр
Треугольник тоже многоугольник, и радиус вписанной в него окружности найдем по этой формуле.
Чтобы найти площадь треугольника, нужно знать его третью сторону, основание.
Высота известна, боковая сторона - тоже.
Высота делит равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных, в которых боковая сторона - гипотенуза. высота и половина основания - катеты..
Найдем половину основания по т.Пифагора:
0,5а=√(225-144)=9 см
Основание равно 2*9=18 см
Площадь треугольника
S=ah:2=18*12:2=108 см²
полупериметр
р=(18+30):2=24
r=108:24=4,5 см
Треугольник равнобедренный. Для вписанной в равнобедренный треугольник окружности, когда известны все стороны и высота, можно вывести формулу:
r=0,5*bh:0,5(2a+b)
или произведение высоты на основание, деленное на периметр.
r=bh:Р
r=18*12:(30+18)=4,5
Объяснение:
Всего рассказов - х
В первый день 20% = 1/5х всех рассказов
25% = 1/4
Второй день (1-1/5) * 1/4= 4/5 * 1/4= 1/5х всех рассказов
Третий день - 9 рассказов, уравнение:
1/5x + 1/5x + 9 = x, избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 5:
х + х +45 = 5х
2х - 5х = -45
-3х = -45
х= 15 (рассказов было в книге)
Проверка: первый день 15*1/5=3 (рассказа)
второй день 15*1/5=3 (рассказа)
Всего: 3+3+9= 15, всё верно.