М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
msSisi1
msSisi1
23.09.2020 19:01 •  Алгебра

Найдите производную, используя общий метод.
f(x)=x
f(x)=2x-5
f(x)=5x^2
f(x)= -3x^3+5
f(x)= -1/2 x^2+2
f(x)=3x^2-4x

👇
Ответ:
0KULLEP0
0KULLEP0
23.09.2020
Привет! Буду рад помочь тебе разобраться с производными. Для каждой функции, у которой нам нужно найти производную, воспользуемся правилами нахождения производных.

1. f(x) = x
Первая производная константы равна 0, так как степень x равна 1.
Формально f'(x) = 0.

2. f(x) = 2x - 5
В этом случае у нас есть линейная функция, и ее производная равна коэффициенту при x. Так как у нас коэффициент равен 2, то и производная будет равна 2.
Формально f'(x) = 2.

3. f(x) = 5x^2
Чтобы найти производную такого типа функции, мы умножаем степень на коэффициент и уменьшаем степень на 1. У нас коэффициент равен 5 и степень равна 2, поэтому производная будет равна 10x.
Формально f'(x) = 10x.

4. f(x) = -3x^3 + 5
Здесь у нас есть функция с несколькими слагаемыми. По правилу дифференцирования суммы, мы можем просто взять производную от каждого слагаемого по отдельности. В данном случае производная первого слагаемого будет равна -9x^2, так как мы умножаем степень на коэффициент и уменьшаем степень на 1. Производная второго слагаемого будет равна 0, так как это константа.
Формально f'(x) = -9x^2 + 0 = -9x^2.

5. f(x) = -1/2 x^2 + 2
Тут также у нас есть функция с несколькими слагаемыми. По тому же правилу, производная первого слагаемого будет равна -1 * 1/2 * x^(2-1) = -1/2 * x, так как мы умножаем степень на коэффициент и уменьшаем степень на 1. Производная второго слагаемого будет равна 0, так как это константа.
Формально f'(x) = -1/2 * x + 0 = -1/2 * x.

6. f(x) = 3x^2 - 4x
В этом случае у нас также есть функция с несколькими слагаемыми. Производная первого слагаемого будет равна 6x, так как мы умножаем степень на коэффициент и уменьшаем степень на 1. Производная второго слагаемого будет равна -4, так как производная константы равна 0.
Формально f'(x) = 6x - 4.

Вот и все! Теперь у тебя есть производные для каждой из предоставленных функций. Если у тебя есть вопросы, не стесняйся спрашивай!
4,8(59 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ