Question

У коробці жовті та блакитні кульки. Скільки у коробці блакитних кульок, якщо жовтих у ній 15, а ймовірність того, що обрана навмання кулька виявиться блакитною, дорівнює 1/4

Answer 1

5 чёрных шариков

Объяснение:

формула вероятности р = Ν пол. / Ν всех

Ν пол. - количество положительных исходов

Ν всех - количество всех исходов

Положительные исходы:   чёрные шарики - Х шт

Не положительные исходы: жёлтые шарики - 15 шт

Все исходы:  чёрные + жёлтые= Х+15 шт

Вероятность   р = Ν пол. / Ν всех,   то есть  1/4 = Х / Х+15

решим уравнение: 1/4 = Х / (Х+15)

$1/4=x/(x+15)\\x/4+15/4=x\\x/4=x-15/4\\(-3)x/4=-15/4\\x=(-15/4)/(-3/4)\\x=5$     - чёрных шариков.                                        

ВТОРОЙ ВАРИАНТ РЕШЕНИЯ.      

Можно решить проще, логическим решением.

ЧШ - чёрные шарики

ЖШ - жёлтые шарики

ВШ - все шарики вместе

Вероятность   р = Ν пол. / Ν всех, то есть  р = ЧШ / ВШ

Жёлтых ш. - 15;   чёрных ш. - Х;   всех ш. - 15+х

Если вероятность  р = 1/4, это отношение чёрных к общему количеству: ЧШ / ВШ = 1/4.  То тогда отношение ЖШ / ВШ = 3/4

И раз 3/4 - это 15 шариков (жёлтых), то соответственно 1/4 - это 5 шариков (чёрных)