ответ:4 км/ч
Объяснение:
Пусть первоначальная скорость поезда будет х км/ч,тогда увеличенная скорость будет х+1 км/ч. Первоначальное запланированное время в пути тогда будет 60/х часов,а ускоренное время будет 60/х+1 часов.Разница между первоначальным и ускоренным временем в пути составляет 3 часа.Составляем уравнение: 60/х - 60/х+1 =3. Решаем: 60(х+1) - 60*х=3(х^2+х) 60х+60-60х=3х^2+3х 3х^2+3х-60=0 D=3^2-4*3*(-60)= 9+720=729 x1= (-3-27 )/2*3=-30/6=-5; х2=(-3+27)/2*3=24/6=4. х1 имеет отрицательное значение,а значит не удовлетворяет условию задачи - скорость поезда не может быть отрицательной ,а х2 положительное число,значит удовлетворяет условию задачи.Следовательно,первоначальная запланированная скорость поезда составляла 4 км/ч.
Предполагая, что 0<a<90 , Определите 4(ctg²2α) , если sina=1/3.
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
ответ: 6,125 .
Объяснение: * * *ctg(α+β) = (ctgα*ctgβ -1) / (ctgβ+ctgα) * * * || α=β ||⇒ ctg2α = (ctg²α -1) / 2ctgα.
4ctg²2α = 4*( (ctg²α -1 ) /2ctgα ) )² = (ctg²α -1 )²/ ctg²α
--- нужно вычислить (ctgα) ctg²α
ctg²α =cos²α /sin²α = (1 -sin²α) /sin²α =1 /sin²α - 1 =
sinα = 1/3 ⇒ sin²α = (1/3)² =1/9 , отсюда 1/sin²α = 9 и ctg²α = 8 .
Окончательно : 4ctg²2α = (ctg²α -1 )²/ ctg²α = (8 -1)²/8 = 49/8 = 6,125.
условие 0<a<90 оказалось лишнее (не был использован)