Question

Если дима будет ехать на велосипеде со скоростью 10 км/ч, то он опоздает на 1 час. если будет ехать со скоростью 15 км/ч, то он приедет на 1 час раньше. с какой скоростью дима должен ехать, чтобы приехать вовремя? 1) 12,5
км/ч 2) 180 м/мин 3) 13 км/ч 4) 200 м/мин 5). 11 км/ч 6) правильного ответа нет

Answer 1

S - проделанный путь.

t - оптимальное время.

S/t - оптимальная скорость.

По условию, если Дима двигается со скростью 10 км/ч, он опаздывает на час: S/10 = t+1;

Если Дима двигается со скоростью 15 км/ч, приезжает на час раньше: S/15 = t-1.

Решим систему уравнений:

$\left \{ {{\frac{S}{10}=t+1} \atop {\frac{S}{15}=t-1}} \right.$ 

$\left \{ {{10(t+1)=S} \atop {15(t-1)=S}} \right.$ 

15t-15-10t-10=0

5t-25=0

t=5 (ч.) - оптимальное время

S = 10*6 = 60 км. - путь.

V = 60/5 = 12 км./ч. - оптимальная скорость