Question

Тема: Свойства и графики тригонометрических функций
Принадлежит графику функции y = cоs х

1) А(- π/2 ;-1) 2) B( 9π/4 ; √2/2) 3) C( -4п; -1 )

Можно с объяснением или источник который объясняет решение

Answer 1

Объяснение:

1) А(-π/2 ; -1).

Здесь х= - π/2;

Для определения принадлежит ли точка А графику функции y=cos x

подставим значение х= - π/2, в формулу данной ф-ции:

y=cos x = cos (-π/2) =0. Итак при х= -π/2 , значение ф-ции у=0, а

это значит что точка А(-π/2;-1) не принадлежит графику функции

y=cos x.    

2) B(9π/4; √2/2).

Объяснение аналогично варианту 1).

x= 9π/4;

Подставляем значения х в формулу данной функции:

y=cos x= cos(9π/4) = cos(2$\frac{\pi }{4}$) =cos(π/4 + 2π)= cos(π/4)= √2/2;

При х =9π/4, значение функции у=√2/2, то точка В(9π/4; √2/2)

принадлежит графику функции y=cos x.

3) C(-4π;-1).

x=-4π; y=cos x= cos(-4π)=cos(-2π-2π)=cos(-2π)=cos(2π)=1;

При х= -4π,   у=1.

Точка В(-4π;-1) не принадлежит графику функции y=cos x.