1) D(y)=(-∞ ; -2) ∪ ( -2; 0) ∪ (0; +∞) ;
2) D(y)=(-∞ ; -√7) ∪ ( -√7; √7) ∪ ( √7; +∞) ;
3) D(y)=(-∞; +∞) ;
4) D(y)=(-∞; 0,5) ∪(0,5; +∞)
1)
Область определения функции обычно обозначают большой буквой
Д ( писанной) . Мы будем пользоваться международным обозначением D (y)- частным случаем от написания D(f) ( Вы пишпите как у вас требуют, если Россия, то большая прописная буква Д).
Так как знаменатель не может быть равен нулю , то мы должны найти нули в знаменателе и исключить их из области определения.
х²+2х≠0;
х(х+2)≠0; ( тут рассуждаем, что произведение равно0, когда один из множителей равен 0)
х₁≠0 или х₂+2≠0
х₂≠-2.
( Мы нашли нули функции теперь запишем область определения функции : это любое значение от -∞ до +∞, кроме -2 и 0,( можно нарисовать прямую и отметить эти две точки пустыми кружочками) что математически запишем)
ответ : D(y)=(-∞ ; -2) ∪ ( -2; 0) ∪ (0; +∞)
2) Рассуждения те же: перед нами дробь- знаменатель не может быть равен 0, что и запишем.
7-х²≠0
-х²≠ -7
х²≠7
х₁ ≠√7 х₂≠ -√7
ответ: D(y)=(-∞ ; -√7) ∪ ( -√7; √7) ∪ ( √7; +∞)
3) знаменатель не может быть равен 0, что и запишем.
5х²+0,6≠0
5х²≠ -0,6- тут останавливаемся и рассуждаем, что квадрат числа никогда не может быть отрицательным , поэтому нет таких значений х, при котором данный знаменатель мог бы быть равен 0
ответ: D(y)=(-∞; +∞)
! иногда ещё пишут D(y) ∈ R ( читается область определения функции- любое число)
4) опять рассуждаем , что знаменатель не может быть равен 0
9х-4,5≠0;
9х≠4,5;
х≠4,5:9;
х≠0,5
ответ :D(y)=(-∞; 0,5) ∪(0,5; +∞)
ответ: х=36; у=12
Объяснение:
2х/9+у/4=11
5х/12+у/3=19
В первом и втором уравнении находим общий знаменатель: в первом 36, во втором 12 и получим:
(8х+9у)/36=11
(5х+4у)/12=19
Перемножим числитель и знаменатель соседних дробей (крест на крест) в обоих уравнениях:
8х+9у=11×36
5х+4у=12×19
8х+9у=396
5х+4у=228 |÷4
8х+9у=396
1,25х+у=57
8х+9у=396
у=57-1,25х
Теперь подставим значение у в первое уравнение 8х+9у=396
8х+9(57-1,25х)=396
8х+513-11,25х=396
-3,25х=396-513
-3,25х= –117
х= –117÷(–3,25)=36
Теперь подставим значение х во второе уравнение: у=57-1,25х=57-1,25×36=57-45=
=12
Итак: х=36; у=12