1) 0,4; 2) 0,051
Объяснение:
Чтобы найти среднее арифметическое значение набора, нужно каждое значение умножить на его частоту, потом всё это сложить и разделить на количество значений.
1) Значения и частоты. Всего 9 значений:
_0_ | _1_ | _2_ | _3_ | _4_| _5_| _6_| _7_ | _8_
0,23| 0,12| 0,09| 0,14| 0,17| 0,21| 0,15| 0,02| 0,01
Среднее:
P ≈ 0,4
2) Значения и частоты. Всего 9 значений.
Очевидно, в таблице опечатка, в конце должно быть 0,9:
_0,1 | 0,2 | 0,3 | 0,4 | 0,5 | 0,6 | 0,7 | 0,8 | 0,9
0,04|0,09| 0,11| 0,16|0,32|0,17|0,05|0,01| 0,04
Среднее:
P = 0,051
Объяснение:
f(х)=1/3х³+х²-3х+5/3=1/3(х-1)(х+5)
Функция не является ни четной ни нечетной
2, D(f(х)): (-∞;+∞)
Точки пересечения с осями координат
С осью (Ох) А(-5;0) В(1;0)
С осью (Оу) С(0; 5/3)
3. Точки экстремума
Определяем когда f(х) '=0
(1/3х³+х²-3х+5/3)'=0 х²+2х-3=0 Д= D=22- 4·1·(-3)=16
Корни уравнения:
х₁=(-2+4)/(2*1)=1
х₂=(-2-4)/(2*1)=-3
х₁=1 у₁=0
х₂=-3 у₂=10²/₃
4. f(х) возрастает при х∈(-∞;-3)
Убывает х∈(-3;1)
возрастает при х∈(1;+∞)
сводим все в таблицу
х (-∞;-3) -3 (-3;1) 1 (1;+∞)
f(х) ' + 0 - 0 +
f(х) ↑ 10²/₃ ↓ 0 ↑