Question

Дана алгебраическая дробь y−8y−15.

1) При каких значениях переменной значение дроби равно нулю?

Если y=

.

2) При каких значениях переменной дробь не определена?

Если y=

.

Answer 1

Дана алгебраическая дробь y - 8 / y - 15.

1) Для того чтобы найти значения переменной y, при которых значение дроби равно нулю, мы должны приравнять выражение к нулю и решить уравнение.

y - 8 / y - 15 = 0

Для удобства, умножим обе части уравнения на (y - 15), чтобы избавиться от дроби в знаменателе.

(y - 8)(y - 15) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения: если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел должно быть равно нулю.

y - 8 = 0 или y - 15 = 0

Решим первое уравнение:

y - 8 = 0
y = 8

Решим второе уравнение:

y - 15 = 0
y = 15

Таким образом, значение дроби равно нулю при y = 8 или y = 15.

2) Чтобы найти значения переменной y, при которых дробь не определена, мы должны найти значения переменной, при которых знаменатель равен нулю (так как деление на нуль не определено).

y - 15 = 0

Решим уравнение:

y = 15

Таким образом, дробь не определена при y = 15.