М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ТЕМА3232
ТЕМА3232
21.03.2020 17:05 •  Алгебра

Будьласка знайдіть значення функції в точці х_0:
У=- 1/(5х+2),х_0=-0,2

👇
Ответ:
нужно задать во
4,4(30 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Пакмен007
Пакмен007
21.03.2020

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

a+c \equiv b + d \ (mod \ m)

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

ac \equiv bd \ (mod \ m)

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, 16 \equiv (-1) \ (mod \ 17), но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32

Учитываем, что 32 \equiv 1 \ (mod \ 31), получаем

5\cdot 2^{51} = 5\cdot 2^1 \cdot 2^{50}=10 \cdot 2^{10\cdot 5} = 10 \cdot (2^{5})^{10}= 10\cdot 32^{10} \equiv 10 \cdot 1^{10} \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления первого слагаемое на 31 получился равным 10. Прекрасно, аналогично со вторым

21\cdot 32^{45} \equiv 21 \cdot 1^{45}\ (mod \ 31) \equiv 21 \ (mod \ 31)

Остаток 21, чудесно. Выполняем последний шаг.

5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45} \equiv 10+21 \ (mod \ 31) \equiv 31 \ (mod \ 31) \equiv 0 \ (mod \ 31)

То есть остаток от деления исходного числа на 31 равен 0, следовательно, исходное число делится на 31, что и требовалось доказать.

4,6(78 оценок)
Ответ:
lipaalexandrova
lipaalexandrova
21.03.2020

Есть формула \displaystyle \int UdV= UV - \int VdU

Но напрямую я её использовать не очень люблю.

Проще использовать такой подход (он, конечно, на формуле основан)

1. "Разрезать" функцию на 2 части: одну, которую будем дифференцировать, а другую - интегрировать. Понятно, что это разбиение часто основывается на том, какую функцию проще интегрировать, так как продифференцировать можно любую (но иногда, как во 2-м примере, будем смотреть, какую функцию лучше дифференцировать).

2. В столбик написать обе получившиеся функции (ту, которую интегрируем, с дифференциалом запишем, естественно). Отчертить большой чертой и справа напротив каждой функции написать результат того, что мы с ней делаем (в одном случае результат интегрирования, а в другом дифференцирования).

3. А дальше итоговый интеграл будет равен "функция на функцию" (это будет крест накрест, где нет дифференциалов) минус интеграл от произведения функций справа.

Попробую на примере показать:

а) есть интеграл \displaystyle \int x lnx dx

Здесь удобнее интегрировать логарифм, а дифференцировать x

\displaystyle \left.\begin{matrix}lnx\\ xdx \end{matrix}\right| \begin{matrix}\frac{dx}{x}\\ \frac{x^2}{2} \end{matrix}

Ну вот как-то так. И теперь сам интеграл:

\displaystyle \int xlnxdx = \frac{x^2}{2}\cdot lnx-\int \frac{x^2}{2}\cdot \frac{1}{x}dx=\frac{x^2}{2}\cdot lnx-\int \frac{x}{2}dx=\\=\frac{x^2}{2}\cdot lnx-\frac{x^2}{4}+C

Надеюсь, что стало понятнее.

б) здесь придется интеграл по частям брать аж 2 раза, но ничего страшного, возьмем.

Сам интеграл \displaystyle \int(x^2-2x)sinxdx

Здесь понятно, что тригонометрия будет давать тригонометрию что при интегрировании, что при дифференцировании, а вот многочлен уже при втором дифференцировании даст константу, так что его и будем дифференцировать.

\displaystyle \left.\begin{matrix}x^2-2x\\ sinxdx \end{matrix}\right| \begin{matrix}(2x-2)dx\\ -cosx \end{matrix}

\displaystyle \int (x^2-2x)sinxdx = (x^2-2x)(-cosx) - \int (2x-2)(-cosx)dx = \\= -(x^2-2x)\cdot cosx + \int (2x-2)cosxdx

Надо лишь решить ещё один интеграл, причем абсолютно так же.

\displaystyle \left.\begin{matrix}2x-2\\ cosxdx \end{matrix}\right| \begin{matrix}2dx\\ sinx \end{matrix}

\displaystyle \int(2x-2)cosxdx = (2x-2)\cdot sinx - \int 2sinxdx = \\ = (2x-2)\cdot sinx+2\cdot cosx + C

Ну и соберем все теперь:

\displaystyle \int(x^2-2x)sinxdx = -(x^2-2x)\cdot cosx + (2x-2)\cdot sinx + 2\cdot cosx + C

4,5(90 оценок)
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ