сумма внешнего угла треугольника вместе с внутренним равна 180 градусов, поэтому внутренние углы в треугольнике равны 180-107=73градуса, 180-123=57 градусов. Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, поэтому третий угол равен
180-(73+57)=50 градусов. Внешний угол смежный с ним равен 180-50=130 градусов.
сумма внешних углов треугольника, взятых по одному около каждой вершины равна 360 градусов. 123+107+130=360градусов
2)внешний угол равен 88 градусов, значит внутренний угол равен 180-88=92градуса. так как этот угол тупой, то он является вершиной равнобедренного треугольника. Тогда углы при основании равны. По свойству внешнего угла их сумма равна внешнему углу, не смежному с ними, то есть 88 градусов. Каждый угол равен 88:2=44 градуса
2. Биссектриса делит угол пополам. Значит угол АВК=АВС:2= 130:2=65.
3. Нам даны смежные углы, потому что один больше другого. Пусть меньший угол равен х, тогда больший угол 8х. сумма двух углов х+8х, а по теореме о смежных углах 180. Уравнение:
х+8х=180
9х=180
х= 180:9
х=20, тогда 8х=8*20=160
ответ: При пересечении двух прямых образовались два угла по 20 градусов и два угла по 160 градусов каждый.
4. Угол в 120 градусов будет смежным. Поэтому угол образованный биссектрисой равен 180-120=60. Он же является половиной угла, который просят найти, значит искомый угол равен 60*2=120.