Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы должны найти такие два множителя, перемножение которых даст нам исходный квадратный трехчлен.
Исходный квадратный трехчлен: Y² + 9Y + 18
Шаг 1: Посмотрим на первое слагаемое в исходном трехчлене - Y². Заметим, что это квадрат основного слагаемого (основное слагаемое - это первое слагаемое в исходном трехчлене).
Шаг 2: Теперь рассмотрим последнее слагаемое - 18. Мы должны найти два числа, перемножение которых даст 18. У нас есть несколько вариантов выбора таких чисел: (1, 18), (2, 9), (3, 6).
Шаг 3: Посмотрим на среднее слагаемое - 9Y. Мы должны разделить это число между найденными ранее числами так, чтобы их сумма была равна 9. Если мы посмотрим на варианты выбора чисел из шага 2, то обнаружим, что только (3, 6) дают сумму 9.
Шаг 4: Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители:
Y² + 9Y + 18 = (Y + 3) (Y + 6)
Таким образом, квадратный трехчлен Y² + 9Y + 18 можно разложить на множители как (Y + 3) (Y + 6).
Хорошо, давайте начнем с графика функции а) y = 1/3x.
1. Чтобы построить график, нам понадобится система координат. На плоскости мы имеем две оси: горизонтальную ось x и вертикальную ось y. Рисуем их перпендикулярно друг к другу.
2. Теперь наши задача - построить точки, которые удовлетворяют этому уравнению. Начнем с (0,0), так как это обычно является началом координат. Подставим x=0 в уравнение, чтобы найти значение y:
y = 1/3*0 = 0
Таким образом, первая точка нашего графика будет (0,0).
3. Давайте построим еще несколько точек. Выберем некоторые значения для x и найдем соответствующие значения для y, используя уравнение.
Если мы возьмем x=3, то
y = 1/3 * 3 = 1
Таким образом, вторая точка нашего графика будет (3,1).
Если мы возьмем x=-3, то
y = 1/3 * -3 = -1
Таким образом, третья точка нашего графика будет (-3, -1).
4. Теперь соединим полученные точки линиями. Начинаем с (0,0), затем проводим линию через (3,1) и (-3,-1).
Наш график будет выглядеть как наклонная прямая, проходящая через начало координат и с углом наклона 1/3.
Теперь перейдем ко второму заданию, где нужно построить график функции б) y = -5.
1. Проделаем то же самое, что и в предыдущем примере, нарисуем систему координат с осями x и y.
2. Подставим x=0 в уравнение для нахождения y:
y = -5
Таким образом, первая точка нашего графика будет (0, -5).
3. Поскольку уравнение не содержит переменной x, значит, независимо от значения x, y всегда будет равно -5. Это означает, что график этой функции будет горизонтальной линией, проходящей через точку (0, -5) и все значения y будут равны -5.
Итак, график функции б) y = -5 будет представлять собой горизонтальную линию, проходящую параллельно оси x и находящуюся на расстоянии -5 единиц от оси y.
Исходный квадратный трехчлен: Y² + 9Y + 18
Шаг 1: Посмотрим на первое слагаемое в исходном трехчлене - Y². Заметим, что это квадрат основного слагаемого (основное слагаемое - это первое слагаемое в исходном трехчлене).
Шаг 2: Теперь рассмотрим последнее слагаемое - 18. Мы должны найти два числа, перемножение которых даст 18. У нас есть несколько вариантов выбора таких чисел: (1, 18), (2, 9), (3, 6).
Шаг 3: Посмотрим на среднее слагаемое - 9Y. Мы должны разделить это число между найденными ранее числами так, чтобы их сумма была равна 9. Если мы посмотрим на варианты выбора чисел из шага 2, то обнаружим, что только (3, 6) дают сумму 9.
Шаг 4: Теперь мы можем разложить исходный трехчлен на множители:
Y² + 9Y + 18 = (Y + 3) (Y + 6)
Таким образом, квадратный трехчлен Y² + 9Y + 18 можно разложить на множители как (Y + 3) (Y + 6).