Чтобы решить эту задачу, мы должны понять, как устроена геометрическая прогрессия и использовать формулу для вычисления n-го члена этой прогрессии.
Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на фиксированное число q, которое называется знаменателем прогрессии. В данном случае, чтобы найти следующее число, мы должны умножить предыдущее число на 1/2 (или 0,5), потому что каждое следующее число в два раза меньше предыдущего.
4-й член прогрессии будет равен произведению первого члена прогрессии (9) на q в степени (4-1), где q = 1/2.
Поэтому нам нужно вычислить 9 * (1/2)^(4-1).
1/2 возводится в степень 3, потому что (4-1) = 3.
Давайте произведем необходимые вычисления:
1/2^3 = 1/8 (так как 2^3 = 8)
Теперь у нас остается только умножить 9 на 1/8:
9 * 1/8 = 9/8 = 1,125 (округляем до тысячных)
Таким образом, 4-й член геометрической прогрессии равен 1,125.
Должен быть ответ 1,125