Сколькими можно организовать уход в отпуск троих сотрудников фирмы в 3 летних месяца (по одному сотруднику в месяц)выбирая их из семи сотрудников фирмы?
В первый месяц шесть вариантов (любой из шести), второй месяц 5 вариантов (любой из оставшихся пяти), третий месяц 4 варианта и так далее до шестого месяца, когда остается один вариант.
Чтобы решить эту задачу, мы можем воспользоваться принципом комбинаторики, а именно правилом умножения.
У нас есть 7 сотрудников фирмы, и нам нужно выбрать по одному сотруднику в каждый из 3 летних месяцев.
Для выбора сотрудника для первого месяца у нас есть 7 возможных вариантов выбора. После выбора первого сотрудника, для выбора сотрудника во второй месяц у нас остаётся 6 оставшихся сотрудников. Аналогично, для выбора сотрудника в третий месяц у нас останется 5 оставшихся сотрудников.
Таким образом, всего возможных вариантов организовать уход в отпуск для трех сотрудников в 3 летних месяца будет равно произведению всех возможных вариантов выбора для каждого месяца:
7 * 6 * 5 = 210.
Ответ: Можно организовать уход в отпуск троих сотрудников фирмы в 3 летних месяца выбирая их из семи сотрудников фирмы 210 различными способами.
В первый месяц шесть вариантов (любой из шести), второй месяц 5 вариантов (любой из оставшихся пяти), третий месяц 4 варианта и так далее до шестого месяца, когда остается один вариант.