1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
1.1) { y = -x ; y = -x³ . -x = -x³ ⇔x =x³⇔x³ -x = 0⇔x(x-1)(x+1) =0 ; [ x= -1; x=0 ;x=1. ответ: 3. эти точки (-1;1) ,(0;0) , (1; -1) .
1.2) { y = -x -2 ;y = 4x². 4x² =-x -2 ; 4x² +x+2 =0 ; D =1² -4*4*2 = -31 < 0 уравнения и следовательно и система не имеет решения графики этих функции не пересекаются (точки пересечения не имеют их число 0). ответ: 0.
M(-2; p) ∈ графику функций 1) y= - 3x²; 2) y = - x³ ; 3) y= 2x².
p -? 2.1) y= - 3x² . p= -3*(-2)² ; p = -12.
2.2) y = - x³ . p = -(-2)³ = -(-8) =8 ; p =8.
y= 2x² . p =2*(-2)² =2*(2)² =2*4 =8; p =8. * * * P.S. * * * всех троих случаях для p получилось одно и то же число 8. Это означает что графики всех этих функций проходит через точку M(-2; 8) .
1)Рассм. прямоугольный треуг-к АВD, образованный одной из диагоналей и 2 сторонами прямоугольника(а - первая сторона, b - вторая сторона). Тогда по теореме пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
45^2 = a^2 + b^2
Площадь прямоугольника - это произведение сторон а и b:
a * b = 972
a^2 + b^2 можно представить как полный квадрат:
(a + b)^2 - 2ab = a^2 + b^2 (a^2 + b^2 + 2ab) - 2ab = a^2 + b^2
2)Теперь вместо ab подставляем 972, вместо a^2 + b^2 - 45^2 (или 2025)
(a + b)^2 - 1944 = 2025
(a + b)^2 = 3989
a + b = кв. корень 3969 = 63
3)Теперь решим систему нера-в:
a + b = 63
a * b = 972, выражаем а через 1-ое урав-е и подставляем во второе:
a = 63 - b
(63 - b) * b = 972
a = 63 - b
63b - b^2 - 972 = 0
a = 63 - b
(b - 27) * (b - 36) = 0 , (следовательно 27 и 36 - корни кв. урав-я),
а = 36 a = 27
b = 27, b = 36, следовательно
27 см и 36 см - длины сторон прямоугольника.
ответ: 27 и 36