Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.
1. Построение графика функции:
Для начала нужно понять, как построить график функции. Формула у нас уже есть: y = 6 - (2/5)x.
Для построения графика нам понадобятся значения x и соответствующие им значения y. Ограничение на x в данной функции составляет -5⩽x⩽10.
Возьмем несколько значений x в этом интервале и подставим их в формулу, чтобы найти соответствующие значения y. После этого мы сможем построить точки на координатной плоскости и соединить их линией.
Выберем значения x: -5, 0, 5 и 10. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти значения y:
При x = -5:
y = 6 - (2/5)*(-5) = 6 + 2 = 8
Таким образом, у нас есть точка (-5, 8).
При x = 0:
y = 6 - (2/5)*0 = 6
Таким образом, у нас есть точка (0, 6).
При x = 5:
y = 6 - (2/5)*5 = 6 - 2 = 4
Таким образом, у нас есть точка (5, 4).
При x = 10:
y = 6 - (2/5)*10 = 6 - 4 = 2
Таким образом, у нас есть точка (10, 2).
Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график, соединив их линией:
(вставить изображение графика)
2. Область значений функции:
Область значений функции - это все возможные значения y, которые она может принимать. Для нашей функции y = 6 - (2/5)x область значений будет определяться наименьшим и наибольшим значением y, которые она может принимать.
Мы видим, что график функции является прямой, которая идет сверху вниз. Значит, наименьшее значение y будет равно значению, которое функция может принимать при x = 10, то есть y = 2. Наибольшее значение y будет равно значению, которое функция может принимать при x = -5, то есть y = 8.
Таким образом, область значений функции составляет от 2 до 8 включительно: 2⩽y⩽8.
3. Целые значения функции:
Целые значения функции - это значения y, которые являются целыми числами. Для нахождения всех целых значений функции нам нужно просто взглянуть на график функции и посмотреть, в каких точках она пересекает горизонтальные прямые, соответствующие целым значениям y.
(вставить изображение графика)
Мы видим, что график функции пересекает горизонтальные прямые при значениях y = 2, 4, 6 и 8. Таким образом, все целые значения функции это 2, 4, 6 и 8.
Надеюсь, это разъяснило вопросы, и у тебя все получилось! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать, я всегда готов помочь.
1. Построение графика функции:
Для начала нужно понять, как построить график функции. Формула у нас уже есть: y = 6 - (2/5)x.
Для построения графика нам понадобятся значения x и соответствующие им значения y. Ограничение на x в данной функции составляет -5⩽x⩽10.
Возьмем несколько значений x в этом интервале и подставим их в формулу, чтобы найти соответствующие значения y. После этого мы сможем построить точки на координатной плоскости и соединить их линией.
Выберем значения x: -5, 0, 5 и 10. Подставим эти значения в формулу, чтобы найти значения y:
При x = -5:
y = 6 - (2/5)*(-5) = 6 + 2 = 8
Таким образом, у нас есть точка (-5, 8).
При x = 0:
y = 6 - (2/5)*0 = 6
Таким образом, у нас есть точка (0, 6).
При x = 5:
y = 6 - (2/5)*5 = 6 - 2 = 4
Таким образом, у нас есть точка (5, 4).
При x = 10:
y = 6 - (2/5)*10 = 6 - 4 = 2
Таким образом, у нас есть точка (10, 2).
Теперь, когда у нас есть несколько точек, мы можем построить график, соединив их линией:
(вставить изображение графика)
2. Область значений функции:
Область значений функции - это все возможные значения y, которые она может принимать. Для нашей функции y = 6 - (2/5)x область значений будет определяться наименьшим и наибольшим значением y, которые она может принимать.
Мы видим, что график функции является прямой, которая идет сверху вниз. Значит, наименьшее значение y будет равно значению, которое функция может принимать при x = 10, то есть y = 2. Наибольшее значение y будет равно значению, которое функция может принимать при x = -5, то есть y = 8.
Таким образом, область значений функции составляет от 2 до 8 включительно: 2⩽y⩽8.
3. Целые значения функции:
Целые значения функции - это значения y, которые являются целыми числами. Для нахождения всех целых значений функции нам нужно просто взглянуть на график функции и посмотреть, в каких точках она пересекает горизонтальные прямые, соответствующие целым значениям y.
(вставить изображение графика)
Мы видим, что график функции пересекает горизонтальные прямые при значениях y = 2, 4, 6 и 8. Таким образом, все целые значения функции это 2, 4, 6 и 8.
Надеюсь, это разъяснило вопросы, и у тебя все получилось! Если есть еще вопросы, не стесняйся задавать, я всегда готов помочь.