Пусть скорость течения реки х, тогда теплоход по течению реки за 170/(32+х) часов, а против течения реки за 210/(32-х) часов. Составим уравнение 170/(32+х)+2=210/(32-х) 170*(32-х)+2*(32+х)(32-х)=210*(32+х) - сократим всё на 2 85*(32-x)+(32²-x²)=105(32+x) 2720-85x+1024-x²=3360+105x -x²-85x-105x-3360+2730+1024=0 -x²-190x+384=0 D=(-190)²-4*(-1)*384=36100+1536=37636 x₁=(190-194)/-2=2 x₂=(190+194)/-2=-287 Скорость течения реки не может быть отрицательной, поэтому выбираем х=2 км/ч
Пусть акции компании стоили х руб. (В принципе можно принимать эту стоимость за 1). А подешевели акции в понедельник на n %. Тогда стоимость акций в понедельник будет равна рублей. Во вторник акции подорожали на n% от НОВОЙ стоимсти, поэтому новая цена равна
С другой стороны новая цена дешевле на 9%, чем начальная цена при открытии торгов, то есть она равна
Составим уравнение:
( Так как х из уравнения ушёл, то можно было первоначальную цену принимать за 1 ).
Так как начисленные проценты не могут быть отрицательными, то в ответ выбираем положительное число. ответ: n=30 %.
рублей.
1) x∈(-1; +∞)
2) x∈(1; 3]
Объяснение:
1) 5·4ˣ⁺² - 80/4ˣ⁺²<0
5·4ˣ⁺²<80/4ˣ⁺²
Умножим обе части неравенства на положительное число 0,2·4ˣ⁺²
0,2·4ˣ⁺²·5·4ˣ⁺²<0,2·4ˣ⁺²·80/4ˣ⁺²
(4ˣ⁺²)²<16
4²⁽ˣ⁺²⁾<16=4²
4>1⇒2(x+2)>2
x+2>1
x>1-2
x>-1
x∈(-1; +∞)
2) log₃(x-1)≤log₃(x/3 +1)
ОДЗ: x-1>0 ∪ x/3+1>0 ⇒ x>1 ∪ x>-3⇒ x>1
log₃(x-1)≤log₃(x/3 +1)
3>1⇒x-1≤x/3+1
x-x/3≤1+1
2x/3≤2
x≤3
Учитывая ОДЗ имеем: 1<x≤3 или x∈(1; 3]