до того как выехал 3, 1 ехал 1+1=2 часа, тоисть 2*16=32км, а второй - 1час, тоисть 12км. Пусть скорость третьего х км/ч, а час за который доехал до 2=т, тогда за т часов 2 проехал (12*т)км, а 3 - (х*т)км. Тогда (12+12*т=х*т). Первій за т проехал 16*т км. третый догнал первого а через 2 часа после тово как догнал второво, тоисть он проехал 2х км, а первый - 16*2=32км. Поскольку он догнал справедливое такое уравнение: 32+16т+32=хт+2х
Система
12+12*т=х*т
32+16т+32=хт+2х
из 1 уравнения
т=12/(х-12)
из 2
т=(64-2х)/(х-16)
сравниваем
12/(х-12) =(64-2х)/(х-16)
12х-192=65х-768-2х^2+24x
-2x^2+72x-576=0
x^2-36x+288= 0
D=1296-1152=144
корень из Д=корень из 144=12
х=(36+12)/2=24
х=(36-12)/2=12 - не соответствует условию задания поскольку с такой скоростю он не сможет обогнать ни первово ни второво
Т.о. имеются две точки, в которых касательная к графику нашей функции имеет угловой коэффициент, равный 2. Вычислим значения функции в этих точках и проверим, удовлетворяют ли они уравнению касательной:
при х = -1
при
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка (-1;-2):
-2 = 2*(-1)
-2 = -2 ( ДА)
Проверим удовлетворяет ли уравнению касательной у=2х точка
ответ: абсцисса точки касания равна -1.