Question

Восстанови неполный квадрат суммы:
4х^2+?+9

Answer 1

Здравствуйте, Sonya2006f!

Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно представить крайние члены данной формулы в виде числа со степенью.

Разложение чисел на простые множители:

$\rightarrow\bf 4x^2=2\cdot2\cdot x\cdot x=2^2x^2=\Big(2x\Big)^2\\\\ \rightarrow \bf 9=3\cdot 3=3^2$

Теперь когда мы знаем, как представить данные члены в виде числа со степенью, запишем формулу, по которой выполнялось разложение.

Формула сокращённого умножения:

НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ:  $\bf \Big(a+b\Big)^2=a^2+ab+b^2$.

Зная, что первоначально выражение имело вид   $\bf \Big(2x+3\Big)^2$ , перемножим по формуле эти члены между собой и получим ответ на Ваш вопрос.

Разложение данного выражения на множители:

$\tt \Big(2x+3\Big)^2=\Big(2x\Big)^2+\bf2x\cdot 3\tt+3^2=4x^2+\bf6x\tt+9$

Окончательный ответ данной задачи:

Неполный квадрат суммы данного выражения - "6x".

С Уважением, NeNs07.

Answer 2

Для восстановления неполного квадрата суммы нам нужно найти недостающее значение, которое добавляется к 4х², чтобы получить полный квадрат.

Начнем с полного квадрата вида (a + b)² = a² + 2ab + b².

В данном случае, a = 2x и b = 3. Подставим эти значения в формулу:

(2x + 3)² = (2x)² + 2(2x)(3) + 3²

= 4x² + 12x + 9.

Сравнивая это с исходным выражением 4x² + ? + 9, мы видим, что недостающее значение равно 12x.

Таким образом, неполный квадрат суммы 4x² + ? + 9 можно восстановить, добавив 12x к нему:

4x² + 12x + 9.

Вот и все!