1. 2. 3.64x+x⁻¹=-16 64x+1/x+16=0 (64x²+1+16x)/x=0 x может принимать любые значения кроме 0, поэтому 64x²+16x+1=0 D=16²-4*64=256-256=0 x=-16/(2*64)=-1/8 4. Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда скорость автомобиля 1,5х км/ч. Автобус затратил на поездку 200/х часов, а автомобиль 200/1,5х часов. Автомобиль выехал позже на 1 ч. 20 мин. или 4/3 часа. Так как автомобиль и автобус прибыли одновременно, то можно записать 200/x-200/1,5x=4/3 200*1,5-200=(4*1,5x)/3 300-200=(6x)/3 100=2x x=100:2 x=50 км/ч - скорость автобуса.
1. 2. 3.64x+x⁻¹=-16 64x+1/x+16=0 (64x²+1+16x)/x=0 x может принимать любые значения кроме 0, поэтому 64x²+16x+1=0 D=16²-4*64=256-256=0 x=-16/(2*64)=-1/8 4. Пусть скорость автобуса х км/ч, тогда скорость автомобиля 1,5х км/ч. Автобус затратил на поездку 200/х часов, а автомобиль 200/1,5х часов. Автомобиль выехал позже на 1 ч. 20 мин. или 4/3 часа. Так как автомобиль и автобус прибыли одновременно, то можно записать 200/x-200/1,5x=4/3 200*1,5-200=(4*1,5x)/3 300-200=(6x)/3 100=2x x=100:2 x=50 км/ч - скорость автобуса.
пусть первоначальная скорость поезда - х км, поезд застратил на прохождение пути с этой скоростью 720:х (ч).
Когда поезд увеличил скорость на 10км (х+10), он затратил 720:(х+10) (ч) и это на 1 час меньше предыдущего времени.
Получаем уравнение:
720/х-720/(х+10)=1
переносим все известные в левую часть (с противоположным знаокм) и приводим к общему знаменателю х(х+10):
720(х+10)-720х-х(х+10)=0 - это числитель
знаменатель х(х+10) не равен 0
раскрываем скобки и решаем квадратное уравнение
720х+7200-720х-х2 -10х=0
записываем в привычном виде
- х2-10х+7200=0
Д=100-(4*(-1)*7200=28900
х=(10+170):2*(-1)=-90, х=(10-170):2*(-1)=80
и должно соблюстись еще одно условие:
Х не равен 0, и Х+10 - не равны нулю, т.е. х не равен -10 - это соблюли
И плюс скорость - положительная, значит ответ может быть только положительным числом, те. в нашем случае 80км/ч
Проверяем:
поезд км со скоростью 80км/ч за: 720:80=9 (ч)
при увеличении скорости на 10км/ч скорость стала 80+10=90 км/ч
720:90=8 (ч), т.е. время сократилось ровно на 1 час: 9-8=1
ответ: первоначальная скорость поезда 80км/ч