скорость пешехода = 5 км/ч
скорость велосипедиста = 12,5 км/ч
Объяснение:
S = v × t,
S - путь
v - скорость
t - время
для пешехода:
S1 = v1 × t1
для велосипедиста:
S2 = v2 × t2
по условию задачи:
1. пешеход и велосипедист преодолели один путь, значит
S1 = S2 = 15 км
2. скорость пешехода и велосипедиста связаны как
v1 × 2,5 = v2
3. пешеход и велосипедист прибыли одновременно, но велосипедист был в пути на 1 час 48 минут меньше, чем пешеход, значит
t2 = t1 - 1 час 48 минут
переведем 1 час 48 минут в часы:
1 час 48 минут = 1 48/60 = 1,8 часа,
тогда
t2 = t1 - 1,8
составим систему уравнений:
S1 = v1 × t1
S2 = v2 × t2
подставим то, что знаем:
15 = v1 × t1
15 = 2,5 × v1 × (t1 - 1,8)
мы получили систему уравнений: 2 уравнения с 2 неизвестными
найдем v1:
перепишем второе уравнение:
15 = 2,5 x v1 × t1 - 2,5 × v1 × 1,8
15 = 2,5 x v1 × t1 - 4,5 × v1
из первого уравнения:
v1 = 15/t1
подставим во второе уравнение:
15 = 2,5 × 15/t1 × t1 - 4,5 × v1
15 = 2,5 × 15 - 4,5 × v1
15 = 37,5 - 4,5 × v1
4,5 × v1 = 37,5 - 15
4,5 × v1 = 22,5
v1 = 22,5/4,5
v1 = 5
нет необходимости решать всю систему (то есть находить и t1), мы нашли v1:
v1 = 5 км/ч
S измерено в километрах, t в часах, значит скорость в км/ч
подставим в
v1 × 2,5 = v2
получим
v2 = 5 × 2,5 = 12,5
v2 = 12,5 км/ч
скорость пешехода = 5 км/ч
скорость велосипедиста = 12,5 км/ч
Координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений (2; 1)
Объяснение:
Определить коэффициент а и найти решение системы уравнений графически:
ax + 3y = 11
5x +2y = 12, если известно что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x=8 и y= -7.
1) Вычисляем а. Для этого в первое уравнение подставляем заданные значения х и у:
ax + 3y = 11
а*8+3*(-7)=11
8а-21=11
8а=11+21
8а=32
а=4
Решим графически систему уравнений:
4x + 3y = 11
5x +2y = 12
Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Прежде преобразуем уравнения в более удобный для вычислений вид:
4x + 3y = 11 5x +2y = 12
3у=11-4х 2у=12-5х
у=(11-4х)/3 у=(12-5х)/2
Таблицы:
х -1 2 5 х -2 0 2
у 5 1 -3 у 11 6 1
Согласно графика, координаты точки пересечения прямых (2; 1)
Решение системы уравнений (2; 1)
Коренем рiвняння э число -2