Question

Найдите нули функции y = sin ∙ cos на промежутке [0; 2].

Answer 1

0; $\frac{\pi}{2}$

Объяснение:

$sinx*cosx = 0\\1) sinx = 0\\x = \pi n\\n = 0, x_{1} = 0 \\\\0 \leq x_{1} < 2\\n = 1, x_{2} = \pi \\\\\pi 2$

Первый корень попадает в промежуток, второй -- нет

$2) cos x = 0\\x = \frac{\pi}{2} + \pi n\\\\n = 0, x_{1} = \frac{\pi }{2} \\\\0 \leq \frac{\pi }{2} \leq 2\\\\n = 1, x_{2} = \frac{\pi }{2} + \pi \\\\ \frac{\pi }{2} + \pi 2$

Первый корень подходит, второй нет, т.к. не попадает в заданный промежуток

Итого два корня: $0$ и $\frac{\pi}{2}$

Answer 2

Объяснение:

Пиши все тоже самое только без П. Ок