Окружность касается осей координат и проходит через точку, расположенную в четвертой координатной четверти, значит центр окружности лежит на биссектрисе второго и четвертого координатных углов, т.е на прямой y = – x.
и потому центр окружности имеет координаты (R;–R)
Следовательно, уравнение окружности имеет вид
(x – R)2 + (y –(– R))2 = R2.
Поскольку точка A(4;–2) лежит на окружности, координаты этой точки удовлетворяют полученному уравнению,
Пусть скорость реки (она же скорость плота) равна х км/ч. Тогда 36/(12-х) время в пути лодки (лодка плыла против течения реки) 36/х время в пути плота (плот плыл по течению реки) Уравнение: 36/х - 36/(12-х) =8 36/х - 36/(12-х) -8 = 0 Приводим к общему знаменателю (12-х)*х , получаем в числителе: 36(12-х)-36х-8(12х-х²)=0 При х не равном 12 и 0 получаем: 432-36х-36х-96х+8х²=0 8х²-168х+432=0 D=14400 х=3 - корень уравнения х=18 - не является корнем (т.к. 12-18= - 6 км/ч - не может быть)
Окружность касается осей координат и проходит через точку, расположенную в четвертой координатной четверти, значит центр окружности лежит на биссектрисе второго и четвертого координатных углов, т.е на прямой y = – x.
и потому центр окружности имеет координаты (R;–R)
Следовательно, уравнение окружности имеет вид
(x – R)2 + (y –(– R))2 = R2.
Поскольку точка A(4;–2) лежит на окружности, координаты этой точки удовлетворяют полученному уравнению,
т.е.
(4 – R)2 + (–2 + R)2 = R2.
16–8R+R2+4–4R+R2=R2
R2–12R + 20 = 0
D = 144–80 = 64
R = 2 или R = 10
(x - 2) 2 + (y + 2) 2 = 4 или
(x - 10) 2 + (y + 10) 2 = 100
.
Объяснение: