ABC үшбұрышының АВ гипотенузасы π жазықтығында жатады, ал ABC үшбұрыш жазықтығы π жазықтығымен 30° бұрышты жасайды. Үшбұрыштың С төбесінен π жазықтығына дейінгі ара қашықтықты табыңыз, егер АС= 6см, ВС=8 см болса.
Көлбеу жазықтықпен 45° бұрыш жасайды. Көлбеудің табаны арқылы жазықтықта түзу жүргізілген. Ол түзу көлбеу проекциясымен 45° бұрыш жасайды. Осы түзу мен көлбеудің арасындағы бұрышты(φ) табыңыз.
b = a + 11 см - вторая сторона
Площадь прямоугольника:
S = ab = a*(a + 11) = a² + 11a (см²)
Тогда:
a² + 11a = 60
a² + 11a - 60 = 0 D = b²-4ac = 121+240 = 361 = 19²
a₁ = (-b+√D)/2a = (-11+19)/2 = 4 (см)
a₂ = (-b -√D)/2a = -15 - не удовлетворяет условию.
b = a + 11 = 4 + 11 = 15 (см)
Периметр прямоугольника:
P = 2*(a + b) = 2*(4 + 15) = 38 (см)
ответ: 38 см.