Привет! Я рад, что ты обратился за помощью. Давай разберемся с этими заданиями по порядку.
1. Указать четверть, в которой расположена точка Pα, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол α радиан, если α= 3π/4.
Для начала, давай представим, как выглядит исходная точка Р(1;0) на координатной плоскости. Точка Р(1;0) находится на оси X, в точке с координатами (1,0), что означает, что она расположена на правой положительной полуоси X.
Теперь, давай повернем эту точку на угол α= 3π/4. Чтобы понять, как изменится положение точки, нам нужно знать, как выглядит единичная окружность на координатной плоскости. Это окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом 1. Угол α= 3π/4 в данном случае равен 135 градусам или 3/4 от полного оборота.
Поворачивая точку P(1;0) на этот угол, мы должны провести луч из начала координат (0,0) до этой точки на единичной окружности и найти точку пересечения луча и окружности. Чтобы найти координаты этой точки, мы можем использовать тригонометрические функции.
Угол α= 3π/4 лежит во второй четверти координатной плоскости, поскольку он больше 90 градусов (π/2) и меньше 180 градусов (π).
2. Указать четверть, в которой расположена точка Pα, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол α радиан, если α = π/2 + β, 0 < β < π/2.
Для решения этой задачи мы должны разложить угол α на сумму угла π/2 и угла β. Этот угол α будет находиться во второй четверти координатной плоскости, поскольку он больше π/2.
Мы можем использовать аналогичную методику, как и в первом задании. Нам нужно провести луч из начала координат (0,0) до точки на единичной окружности. Угол α будет состоять из угла π/2, который будет указывать направление по вертикали (ось Y), и угла β, который будет добавляться к этому направлению. Координаты точки на окружности будут определяться с использованием тригонометрических функций.
Таким образом, точка Pα будет находиться во второй четверти координатной плоскости.
Надеюсь, это поможет тебе разобраться с заданиями. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!
a) Для решения этой задачи нам необходимо найти, сколько различных комбинаций яблок и груш мы можем купить, чтобы получить 1 кг продукта.
Предположим, что у нас есть 4 различных сорта яблок и 3 различных сорта груш. Мы можем выбрать 1 яблоко и 1 грушу, чтобы получить их весом 1 кг. Затем мы можем выбрать 2 яблока и 2 груши, чтобы опять получить 1 кг продукта. Мы можем продолжать этот процесс, добавляя по 1 яблоку и груше, пока сумма их веса не достигнет 1 кг.
Таким образом, здесь будет существовать несколько вариантов комбинаций яблок и груш для получения 1 кг продукта.
б) Для решения этой задачи нам нужно найти, сколько различных комбинаций конфет и печенья мы можем купить, чтобы получить 1 кг продукта.
Предположим, что у нас есть 10 различных сортов конфет и 12 различных сортов печенья. Мы можем выбрать 1 сорт конфет и 1 сорт печенья, чтобы получить их весом 1 кг. Опять же, мы можем выбрать 2 сорта конфет и 2 сорта печенья, чтобы опять получить 1 кг продукта. Мы можем продолжать этот процесс, добавляя по 1 сорту конфет и печенья, пока сумма их веса не достигнет 1 кг.
Таким образом, здесь также будет существовать несколько вариантов комбинаций конфет и печенья для получения 1 кг продукта.
Важно отметить, что в реальных условиях покупки продуктов могут быть дополнительные ограничения, такие как разные цены, предпочтения или доступность товаров. Однако в данной задаче мы рассматриваем только количество различных комбинаций без этих факторов.
1. Указать четверть, в которой расположена точка Pα, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол α радиан, если α= 3π/4.
Для начала, давай представим, как выглядит исходная точка Р(1;0) на координатной плоскости. Точка Р(1;0) находится на оси X, в точке с координатами (1,0), что означает, что она расположена на правой положительной полуоси X.
Теперь, давай повернем эту точку на угол α= 3π/4. Чтобы понять, как изменится положение точки, нам нужно знать, как выглядит единичная окружность на координатной плоскости. Это окружность с центром в начале координат (0,0) и радиусом 1. Угол α= 3π/4 в данном случае равен 135 градусам или 3/4 от полного оборота.
Поворачивая точку P(1;0) на этот угол, мы должны провести луч из начала координат (0,0) до этой точки на единичной окружности и найти точку пересечения луча и окружности. Чтобы найти координаты этой точки, мы можем использовать тригонометрические функции.
Угол α= 3π/4 лежит во второй четверти координатной плоскости, поскольку он больше 90 градусов (π/2) и меньше 180 градусов (π).
2. Указать четверть, в которой расположена точка Pα, полученная поворотом точки Р(1;0) на угол α радиан, если α = π/2 + β, 0 < β < π/2.
Для решения этой задачи мы должны разложить угол α на сумму угла π/2 и угла β. Этот угол α будет находиться во второй четверти координатной плоскости, поскольку он больше π/2.
Мы можем использовать аналогичную методику, как и в первом задании. Нам нужно провести луч из начала координат (0,0) до точки на единичной окружности. Угол α будет состоять из угла π/2, который будет указывать направление по вертикали (ось Y), и угла β, который будет добавляться к этому направлению. Координаты точки на окружности будут определяться с использованием тригонометрических функций.
Таким образом, точка Pα будет находиться во второй четверти координатной плоскости.
Надеюсь, это поможет тебе разобраться с заданиями. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся спрашивать!