Из 102 выпускников средней школы 28 участвовали в туристском походе на Кавказе, 30 — в Крыму, 25 — в - id1095789820210609 от egorbroggo 09.06.2021 12:32

Question

Алгебра: Из 102 выпускников средней школы 28 участвовали в туристском походе на Кавказе, 30 — в Крыму, 25 — в Карпатах. Из тех, кто участвовал в походе на Кавказе, 8 человек принимали участие и в Крыму, а 7 — в Карпатах. Из тех, кто преодолевал Крымские горы, побывали в Карпатах 6 человек. Трое выпускни- ков были участниками всех трѐх походов. Сколько выпускников не участвовали ни в одном из этих походов?

egorbroggo · Accepted Answer

Решение
Пусть первый раз взяли х литров спирта.
Тогда осталось (24-х) л. После разбавления концентрация спирта стала (24 - х) /24.
Поэтому при втором отборе взяли тоже х л, из которых спирт составляет х*(24-х) /24 (то есть объём, умноженный на концентрацию)
Поэтому в итоге объём спирта уменьшился на (х + х*(24-х) /24) л, а осталось (24 - (х + х*(24-х) /24)) л.
Значит, концентрация равна (24 - (х + х*(24-х) /24))/24 = 0,64
Решим полученное уравнение и найдём объём, который отбирали (кроме того, х должен быть меньше 24 л из условия) .
х² - 48х + 207,36 = 0
х₁ = 4,8
х₂= 43,2
Условию удовлетворяет только х₁.
Значит, 4,8 литров воды добавлялось каждый раз.
ответ: 4,8 литров

MOGZ ответил