Объяснение:
Как я понял, задача состоит в нахождении наибольшего значения функции. Для это необходимо найти производную этой функции и приравнять ее к 0 .
Правила взятия производной, необходимые для решения этого примера:
Эти правила можно описать следующим образом :
· Производная от суммы функций равна сумме их производных.
· Производная степенной функции равна произведению показателя степени на функцию, с показателем степени на 1 меньше исходного.
· Производная от постоянной величины равна 0.
· Постоянный множитель можно вынести за знак производной.
Тогда производная заданной функции равна :
Приравняем производную к 0 и найдем корень уравнения:
Подставим найденное значение в исходную функцию:
Получили, что наибольшее значение функции равно 7 в точке x=2
ответ: | a + b + c + d | = 93 .
Объяснение:
x=√2+√3+√6 - корiнь рівняння x⁴+ax³+bx²+cx+d=0. Перетворимо
корінь : x - √2 = √3+√6 ; піднесемо до квадрата :
( x - √2)² = (√3+√6)² ;
x² - 2√2 x + 2 = 3 + 2√3*√6 + 6 ;
x² - 2√2 x + 2 = 9 + 2√3*√6 ;
x² - 7 = 2√2 x + 2√18 ; піднесемо до квадрата :
( x² - 7)² = (2√2 x + 2√18)² ;
x⁴ - 14x² + 49 = 8x² + 48x + 72 ;
x⁴ - 22x² - 48x - 23 = 0 . Порівняємо коефіцієнти цього многочлена
і заданого в умові : a = 0 ; b = - 22 ; c = - 48 ; d = - 23 . Знайдемо
значення виразу : | a + b + c + d | = | 0 - 22 - 48 - 23 | = | - 93 | = 93 .