12564; 82764; 81576
Объяснение:
Могу написать объяснение.
Чтобы число делилось на 18 необходимо и достаточно чтобы оно делилось на 2 и на 9. Так как эти числа взаимно просты. Далее, Чтобы делилось на 2 нужно чтобы последняя цифра была бы чётной. Т.е. последнюю 9-ку необходимо убрать. Данное число при делении на 9 дает в остатке 6. То что мы зачеркнули 9-ку на делимость 9-ти не подействует. Значить мы должны убрать ещё две цифры, которые в сумме дадут 6 или же остаток 6 при делении на 9. Такими являются 7+8=15; 1+5=6; 2+4=6
Объяснение:
2) sinx, cosx=-4\5
По основному тригонометрическому тождеству:
sin^2x+cos^2x=1
sin^2x=1-cos^2x
sin^2x=25\25-16\25
sin^2x=9\25
sinx=3\5 (знак "+" потому, что синус в 1 и 2 четверти принимает положительные значения)
3) log2(16)*log6(36)=4*2=8
5) (1\6)^6-2x=36
(1\6)^6-2x=(1\6)^-2
Поскольку основания одинаковые, приравняем степени:
6-2x=-2
-2x=-8 | :(-2)
x=4
6) sinx=√2\2
x=(-1)^n*π\4+πn, n - целое
8) log√3(x)+log9(x)=10
2log3(x)+1\2log3(x)=10
2.5log3(x)=10 | :2.5
log3(x)=4
x=3^4
x=81
4) Вынесем 81 из-под корня:
(9√7√b)/14√b
Вынесем корень 7 степени из-под квадратного корня:
9*(14√b)\14√b
Сократим корень 14 степени из b, поскольку по условию b>0, значит знаменатель не может быть 0
9
1) y=f(x)
Наибольшее значение функции - наивысшая точка по оси Y, значит 7
В решении.
Объяснение:
Решить неравенства:
а)х-3<0
x<3
x∈(-∞, 3);
Неравенство строгое, скобка круглая. У знаков бесконечности всегда круглая.
б)-3x>=9
-x>=3
x<= -3 знак меняется
x∈(-∞, -3];
Неравенство нестрогое, скобка квадратная.
в)8у+10<=10y-2
8y-10y<= -2-10
-2y<= -12
2y>=12 знак меняется
y>=6
y∈[6, +∞)
Неравенство нестрогое, скобка квадратная.
г)4x-7<2x-3
4x-2x< -3+7
2x<4
x<2
x∈(-∞, 2);
Неравенство строгое, скобка круглая.
д)x²+2x-8>=0
Приравняем выражение к нулю и решим как квадратное уравнение:
x²+2x-8=0
D=b²-4ac = 4+32=36 √D= 6
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-2-6)/2
х₁= -8/2
х₁= -4
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-2+6)/2
х₂=4/2
х₂=2
Теперь начертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -4 и х=2, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>=0 при х от - бесконечности до -4, и при х от 2 до + бесконечности, причём значения х= -4 и х=2 входят в решения неравенства, скобка квадратная.
x∈(-∞, -4]∪[2, +∞), решение неравенства.
е)-3х²+5х-2<0
Приравняем выражение к нулю и решим как квадратное уравнение:
-3х²+5х-2=0/-1
3х²-5х+2=0
D=b²-4ac = 25-24=1 √D= 1
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(5-1)/6
х₁= 4/6
х₁= 2/3 (≈0,7)
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(5+1)/6
х₂=6/6
х₂=1
Также чертим СХЕМУ параболы (ничего вычислять не нужно), которую выражает данное уравнение, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х= 2/3 (≈0,7) и х=1, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у<0 (как в неравенстве), слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале
х∈ (-∞, 2/3)∪(1, +∞).
Неравенство строгое, скобка круглая.
ж)(7х+14)(2х-10)>0
(7х+14)(2х-10)=0
Приравниваем скобки поочерёдно к нулю, как возможный множитель, приводящий к нулю в результате умножения:
7х+14=0
7х= -14
х= -2
2х-10=0
2х=10
х=5
Вычислили два корня. Так как уравнение квадратное, определяем интервалы решений неравенства по известной схеме.
Снова чертим СХЕМУ параболы, которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -2 и х=5, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале
х∈ (-∞, -2)∪(5, +∞).
Неравенство строгое, скобка круглая.
з)(х-5)(7-х)<=0
Решаем, как предыдущее:
х-5=0
х=5
7-х=0
-х= -7
х=7
Снова чертим СХЕМУ параболы, которую выражает данное уравнение, ветви направлены вниз, парабола пересекает ось Ох при х= 5 и х=7, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у<=0 (как в неравенстве) слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале
х∈ (-∞, 5]∪[7, +∞).
Неравенство нестрогое, скобка квадратная.
и)x²-64>0
Решим как квадратное уравнение:
х²=64
х₁,₂=±√64
х₁,₂=±8
х₁= -8
х₂=8
Вычислили два корня. Так как уравнение квадратное, определяем интервалы решений неравенства по известной схеме.
Снова чертим СХЕМУ параболы, которую выражает данное уравнение, ветви направлены вверх, парабола пересекает ось Ох при х= -8 и х=8, отмечаем эти точки схематично, смотрим на график.
По графику ясно видно, что у>0 (как в неравенстве) слева и справа от значений х, то есть, решения неравенства в интервале
х∈ (-∞, -8)∪(8, +∞).
Неравенство строгое, скобка круглая.
признаки деления на 9 - сумма чисел должна делиться на 9
на 2 - число оканчивается на четное число
значит 9 нет
остается 8125764 сумма 8+1+2+5+7+6+4 = 33
на 9 делится 27 , 18 и 9
33 - 27 = 6 выбрасываем 1 и 5
число 82764
выбрасываем 2 и 4
число 81576
33 - 18 = 15 выбрасываем 8 и 7
число 12564
33 - 9 = 24 нельзя
ответ 82764 81576 и 12564