1
Объяснение:
Угол наклона прямой в координатной плоскости изменяется в промежутке [0; π) за исключением π/2, то есть по значению тангенса можно однозначно определить угол. Вспомним, что прямые параллельны, если соответственные углы равны. Если принять за секущую ось Ox, то можно сравнить углы наклона. А для этого уже достаточно сравнить их тангенсы!
Тангенс угла наклона касательной можно найти с производной — это значение производной в данной точке. Тангенс угла наклона прямой — это коэффициент перед x. Тогда:
— если подставить вместо x какое-то значение, получим тангенс угла наклона касательной. Тангенс угла наклона прямой — это 1 (y = 1*x + 8). Поэтому, чтобы прямые были параллельны, нужно приравнять производную и тангенс угла наклона прямой:
х/4+(х+24)/6
Кроме того время, необходимое для преодоления всего маршрута, можно найти зная среднюю скорость движения туриста:
(х+(х+24))/5,25
И в одном и в другом случае время будет одинаковым, поэтому можно записать:
х/4+(х+24)/6=(х+(х+24))/5,25
Решаем это уравнение и находим х
(6х+4х+96)/24=(2х+24)/5,25
(10х+96)*5,25=(2х+24)*24
52,5х+504=48х+576
52,5х-48х=576-504
4,5х=72
х=72:4,5
х=16 км
Нашли расстояние от В до С, теперь можем найти от А до В
16+24=40 км
Весь путь составил 40+16=56 км.
ответ: 56 км.