Найдите на числовой окружности точку, которая соответствует
заданному числу: π/2; -π; π/6; - π/3; 10π/3; -17π/4
Найдите декартовые координаты заданной точки:
М(π/6); К(π/4); S(-3π); D(11π/4); R(117π)
Вычислите: а)2 cos 60° - tgπ/4; б) sin(-420°); в)2 cos 30°ctg60° - sin π/4
Вычислите: а) cos 300°; б) cos 62° cos 28°- sin 62° sin 28°;
в) 1/2 sin α – sin(π/3 +α)
5 Вычислите: а) cos2 π/8 – sin2 π/8; б) 2 cos2 15°tg15°; в) 4 sin7π/12 cos7π/12
6 Докажите тождество:
sin α cos3α - cosα sin3 α = cos(3π/2 - 2α)
ответ:
y=x^3-2x^2+x+2 y'=3x^2-2\cdot 2x+1=3x^2-4x+1
y= \sqrt{x} (2\sin x+1) y'=( \sqrt{x})' (2\sin x+1)+ \sqrt{x} (2\sin x+1)'= = \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } (2\sin x+1)+ \sqrt{x} \cdot 2\cos x= \dfrac{\sin x}{ \sqrt{x} } + \dfrac{1}{2 \sqrt{x} } + 2\sqrt{x} \cos x
y= \dfrac{1}{x^2} =x^{-2} y'=-2x^{-2-1}=-2x^{-3}=- \dfrac{2}{x^3}
y= \dfrac{1}{\cos x} =(\cos x)^{-1} y'=-(\cos x)^{-1-1}\cdot (\cos x)'=-(\cos x)^{-2}\cdot (-\sin x)= \dfrac{\sin x}{\cos ^2x}
y=3x^2- \dfrac{2}{x^3} =3x^2- 2x^{-3} y'=3\cdot 2x- 2\cdot(-3x^{-4})=6x+ 6x^{-4}=6x+ \dfrac{6}{x^4}
y=\mathrm{tg}x+ \dfrac{1}{x} y'= \dfrac{1}{\cos^2x}- \dfrac{1}{x^2}
объяснение:
я перепесал с интернета без обид