c1=-10
c2=-6
Объяснение:
D=256-4×1×60=16=4 в квадрате
c1= (-16-4)÷2=-10
c2=(-16+4)÷2=-6
Для отыскания наибольшего(наименьшего) значения функции существует один и тот же приём:
1) ищем производную.
2) приравниваем её к нулю и ищем корни.
3) смотрим , какие корни входят в указанный промежуток.
4)ищем значения данной функции на концах указанного промежутка и в точках, входящих в указанный промежуток.
5) пишем ответ.
Начали.
y = x³ -3x² +7x -5 [1;4]
y' = 3x² -6x +7
3x² -6x +7 = 0
D<0 корней нет
х = 1
у = 3*1² -6*1 +7 *1 -5 = -1
х = 4
у = 3*4³ -3*4²+7*4 -5 = 192 - 48 +28 -5 = 163
ответ: max y = 163
min y = -1
По теореме, обратной теореме Виета это числа -10 и -6, т.к. их сумма равна -16, второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение равно 60 - свободному члену с тем же знаком.
ответ -10; -6.